Unidad 1 División decimal
Solución de la lección
Diseño del plan de enseñanza
Instrucciones de diseño
Esta lección El contenido es la división decimal cuyo divisor es un decimal. Se enseña sobre la base de que los estudiantes dominan la división decimal cuyo divisor es un número entero. Para respetar el conocimiento y la experiencia existentes de los estudiantes y proteger el entusiasmo de los estudiantes por la investigación, el diseño de enseñanza de este. La sección tiene las siguientes características Características:
1. Cree situaciones para animar a los estudiantes a hacer preguntas y resolver problemas.
A través de la situación de vida de dos niños hablando por teléfono, estudiaremos quién tarda más tiempo al teléfono y guiaremos a los estudiantes para que participen activamente, calculen, cooperen, se comuniquen y reflexionen, para que los estudiantes Puede sentir que las matemáticas provienen de la vida y comprender mejor las matemáticas y la estrecha conexión con la vida.
2． Aproveche al máximo la experiencia de vida de los estudiantes y los conocimientos existentes para guiarlos a explorar métodos de cálculo de la división decimal.
Permita que los estudiantes exploren activamente el método de cálculo de la división decimal si el divisor es un decimal y penetren en las ideas matemáticas de la transformación. Guíe a los estudiantes para que piensen desde diferentes perspectivas, se inspiren a través de la comunicación mutua y descubran y resuelvan problemas durante el proceso de investigación.
Por ejemplo, ¿por qué los divisores determinan cuántas veces se expanden el dividendo y el divisor? Esto no sólo ayuda a los estudiantes a comprender los métodos de cálculo de la división decimal, sino que también mejora su capacidad para encontrar y resolver problemas.
Preparación antes de la clase
Quién pasó más tiempo hablando por teléfono durante la primera lección de la preparación del material didáctico PPT por parte del profesor (1)
Proceso de enseñanza
No. Quién pasa más tiempo hablando por teléfono durante la clase 1 (1)
Crea situaciones e introduce situaciones interesantes
1. Materiales para guiar a los estudiantes a encontrar información matemática y descubrir problemas matemáticos.
Guíe a los estudiantes para que observen a Xiaoxiao y Naughty haciendo llamadas telefónicas. Xiaoxiao realiza llamadas de larga distancia nacionales a 0,3 yuanes por minuto y *** gasta 5,1 yuanes; las llamadas de larga distancia internacionales de Naughty cuestan 7,2 yuanes por minuto y *** cuesta 54 yuanes.
2. Haz preguntas: ¿Quién pasa más tiempo al teléfono?
Intención del diseño: mostrar la situación a los estudiantes, permitirles hacer preguntas y estimular el interés de los estudiantes en aprender.
Explorar algoritmos y resolver problemas
1. (Primero estima quién pasará más tiempo hablando por teléfono)
(1) Discuta en el grupo cómo estima.
(2) Informar el proceso de estimación en grupos.
Informe del estudiante:
①Las llamadas de larga distancia internacionales cuestan 7,2 yuanes por minuto, aproximadamente veinte veces más que las llamadas de larga distancia nacionales, que son 0,3 yuanes por minuto en Xiaoxiao. y Naughty llaman al mismo tiempo. Entonces la factura telefónica de Naughty debería ser más de veinte veces mayor que la factura telefónica de Xiaoxiao, pero 54 yuanes son aproximadamente 10 veces 5,1 yuanes, por lo que la llamada telefónica de Xiaoxiao lleva mucho tiempo.
② Hay alrededor de una docena de 0.3 en 5.1, por lo que el tiempo para que Xiaoxiao llame es más de diez minutos, y no hay 10 7.2 en 54, por lo que el tiempo para que Naughty llame debe ser menos de 10 minutos, por lo que Xiaoxiao pasa mucho tiempo hablando por teléfono.
2. Enumera la fórmula y calcula.
Maestro: Para saber quién pasa más tiempo hablando por teléfono, necesitamos saber cuántos minutos les toma a Xiaoxiao y Naughty hacer llamadas telefónicas respectivamente.
Después de que los estudiantes comprendan el significado de la pregunta, enumeran las fórmulas de cálculo: 5,1÷0,3, 54÷7,2.
3. Exploración e intercambio independiente de algoritmos.
(1) Los estudiantes calculan de forma independiente 5,1÷0,3.
Pensamiento: Utilice un método que crea que es razonable para calcular; ¿se puede convertir una división decimal donde el divisor es un decimal en una división donde el divisor es un número entero? ¿Cómo convertir? ¿Qué reglas se aplican?
(2) Organizar a los estudiantes para comunicar algoritmos.
Método 1: convierta 0,3 yuanes en 3 centavos, 5,1 yuanes en 51 centavos y conviértase en 51÷3, que es la división que hemos aprendido antes cuando el divisor es un número entero, 51÷3=17 ( centavos).
Método 2: Utiliza la propiedad del cociente constante, convierte el divisor 0,3 en un número entero y expándelo 10 veces para mantener el cociente sin cambios, el dividendo también debe expandirse 10 veces para convertirse. 51. El dividendo cambia con el cambio del divisor. Cambia con el cambio. 51÷3=17 (puntos).
Método 3: Utilizar cálculo vertical.
(3) Comprender la aritmética de los cálculos verticales.
① Indique a los estudiantes que encierren en un círculo el diagrama visual decimal en la página 7 del libro de texto para entender que 0,3 es 3 0,1, luego 5,1 es 51 0,1.
Depende de cuántos 0,3 se pueden encerrar en 5,1, es decir, cuántos 3 hay en 51.
② Discuta cómo usar la expresión vertical para calcular la división decimal cuando el divisor es un decimal.
El profesor señaló: cuando el divisor se expande a 10 veces su tamaño original, el divisor se convierte en un número entero. Para mantener el cociente sin cambios, el dividendo también debe expandirse a 10 veces su tamaño original. . Luego demuestre el método de escritura vertical. ③ Guíe a los estudiantes para que realicen cálculos.
(4) Resuma el método de cálculo e informe por nombre:
① Expanda el divisor para que se convierta en un número entero.
②Cuántas veces se expande el divisor y el dividendo también se debe expandir en el mismo múltiplo.
③ Calcular basándose en la división por un número entero.
4. Calcula 54÷7.2 y pide a los alumnos que lo completen de forma independiente.
Pista: Después de convertir el divisor 7,2 en un número entero, ¿cómo debería cambiar el dividendo?
5. Compara quién pasa más tiempo al teléfono.
Intención del diseño: permitir que los estudiantes utilicen su conocimiento y experiencia existentes para explorar de forma independiente el método de cálculo de la división decimal cuyo divisor es un decimal. Cuando los estudiantes piensan de forma independiente, diferentes estudiantes tienen diferentes ángulos de pensamiento y diferentes métodos. Finalmente, deles un período de comunicación para inspirarse mutuamente, aprender unos de otros y resolver problemas juntos. Esto no sólo ayudará a los estudiantes a comprender los métodos de cálculo, sino que también ayudará a mejorar sus habilidades para resolver problemas.
⊙Consolidar la práctica
1. Completa las dos preguntas de "Práctica" de la página 8 del libro de texto.
2. Completa las 7 preguntas de "Práctica" de la página 9 del libro de texto.
3. Utiliza el cálculo vertical.
35÷0.5＝0.768÷1.6＝
37.1÷0.53＝12.6÷0.3＝
Intención de diseño: Organizar ejercicios específicos en los ejercicios para consolidar aún más nuevos conocimiento.
Resumen de la clase
¿Qué aprendiste con esta lección? ¿Sobre qué temas quieres llamar la atención de todos?
Asignar tareas.
Preguntas 4 y 8 de “Práctica” de la página 9 del libro de texto.