1. Preguntas de opción múltiple (32 puntos por esta pregunta, 4 puntos por cada pregunta)
Sólo una de las cuatro respuestas opcionales a las siguientes preguntas es correcta.
El recíproco de 1. -5 es
a, 5 B, 5 C, D,
La meseta Qinghai-Tíbet es la meseta más alta del mundo y cubre un área de aproximadamente 2,5 millones de cuadrados. kilómetros. Expresar 2500000 en notación científica debe ser
a, 0,25×107 B, 2,5×107 C, 2,5×106 D, 25×105
3. de la variable independiente BC, el punto E está en la línea de extensión de BD. Si ∠ ADE = 155, entonces el grado de ∠DBC es
a, 155 B, 50 C, 45 D, 25
5 Los estudiantes del grupo de aprendizaje de Xiaoyun respondieron al llamado de "traer gloria a la patria y agregar gloria a los Juegos Olímpicos" y tomaron la iniciativa de ayudar a los abuelos de siete comunidades cercanas a aprender inglés diariamente. El número de personas que registraron participando en una de las actividades es el siguiente: 33, 32, 32, 31, 28, 26, 32, por lo que la moda y la mediana de este conjunto de datos son respectivamente
a , 32, 31 B, 32, 32 C, 3, 31 D, 3, 32
6. Se factoriza la expresión algebraica xy2-9x y el resultado es correcto
A. , B, C , D,
7. Lanza un dado de textura uniforme. Los seis lados del dado están grabados con 1 a 6 puntos respectivamente. La probabilidad de que el número de puntos que miran hacia arriba sea un número impar es
A, B, C, D,
8. Rodea el papel en forma de abanico AOB con un ángulo central de. 90° como se muestra en la imagen de la derecha Un sombrero de papel cónico, de modo que los dos radios o a y OB del papel en forma de abanico coincidan (se ignora la parte de ajuste), entonces el sombrero de papel cónico adjunto es
2. Completa los espacios en blanco (la puntuación de esta pregunta es * **16, 4 puntos por cada pregunta)
9. raíces, entonces el rango de m es.
10. Si, el valor de m n es.
11. Utilice "∞" para definir una nueva operación: para cualquier número real A y B, existe a ☆ b = B2 1. Por ejemplo, 7 ☆ 4 = 42 1 = 17, entonces 5☆3 =; cuando m es un número real, m☆(m☆2)=.
12. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, M y N son los puntos medios de AB y AC respectivamente, D y E son puntos en BC, que conectan d N y EM. Si AB=13cm, BC=10cm, DE=5cm, entonces el área de la parte sombreada de la figura es cm2.
Tres. Respuesta (30 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta)
13. Cálculo:
14. Resolver el conjunto de desigualdades:
15. la ecuación fraccionaria:
16 Conocido: Como se muestra en la figura, AB‖ED, el punto F y el punto C están en AD, AB=DE, AF=DC. Demuestre: BC=EF.
17. Dado 2x-3=0, encuentra el valor de la expresión algebraica x (x2-x) x2 (5-x)-9.
18 Conocido: Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AD‖BC, ∠ ABC = 90, ∠ C = 45, BE⊥CD está en el punto e, AD=1, CD=. . P: ¿Cuánto tiempo lleva?
4. Responde las preguntas (20 puntos por esta pregunta, 6 puntos por la pregunta 19, 5 puntos por la pregunta 20, 5 puntos por la pregunta 21, 4 puntos por la pregunta 22)
19. Conocido: por ejemplo, en la figura, △ABC está inscrito en ⊙O, el punto D está en la línea de extensión de OC, sinB=, ∠ CAD = 30.
(1) Verificación: AD es la tangente de ⊙O;
②Si OD⊥AB, BC=5, encuentra la longitud en AD.
20. Basado en los datos de población residente de Beijing de 2000 y 2005 publicados por la Oficina Municipal de Estadísticas de Beijing, se elabora el siguiente cuadro estadístico:
Nivel de educación de la población residente de Beijing en 2000. y tabla estadística de 2005 (unidad: 10 000)
El número de personas con un título universitario en un año
El número de personas con un título de escuela secundaria (refiriéndose a la universidad o superior) .
Número de estudiantes de secundaria (incluidas escuelas secundarias técnicas), número de estudiantes de primaria y otros
2000 233 320 475 234 120
2005 362 372 476 212 114
Utilice la información proporcionada en el cuadro estadístico anterior para responder las siguientes preguntas:
(1) De 2000 a 2005, ¿cuántos miles de personas aumentó la población permanente de Beijing? ?
(2) Entre la población permanente de Beijing en 2005, ¿qué proporción de niños (de 0 a 14 años) la representaba?
(3) Comparta sus puntos de vista según el nivel educativo de la población permanente de Beijing en 2000 y 2005.
21. En el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, la recta Y =-x se gira 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O para obtener la recta L. El punto de intersección de la recta L y el La imagen de la función proporcional inversa es A (a, 3). Determinar la expresión analítica de la función proporcional inversa.
22. Lea los siguientes materiales:
Pregunta: Hay cinco cuadrados con una longitud de lado 1, dispuestos como se muestra en la Figura ①. Sepárelos y únalos en un nuevo bloque. Requisitos: dibuje una línea divisoria y dibuje un nuevo cuadrado empalmado con líneas continuas en el diagrama de cuadrícula cuadrada (la longitud del lado de cada cuadrado pequeño en el diagrama es 1).
Lo que hizo Xiaodong fue establecer la longitud del lado del nuevo cuadrado en x (x(x>0)). Según el significado de la pregunta, el área antes y después de cortar la gráfica es igual, x2=5, y la solución es x=. Esto significa que la longitud del lado del nuevo cuadrado es igual a la longitud de la diagonal del rectángulo formado por los dos cuadrados más pequeños. Luego dibuje líneas divisorias como se muestra en la Figura ② y cree nuevos cuadrados como se muestra en la Figura ③.
Consulte el enfoque de Xiaodong para resolver los siguientes problemas:
Hay 10 cuadrados con una longitud de lado 1, dispuestos como se muestra en la Figura ④. Sepárelos y únalos en un nuevo bloque. Requisitos: dibuje una línea divisoria en la Figura ④ y dibuje un nuevo cuadrado formado por líneas continuas en el diagrama de cuadrícula de la Figura ⑤ (la longitud del lado de cada cuadrado pequeño en la imagen es 1).
Instrucciones: Dibuja la imagen directamente sin escribir el proceso de análisis.
Verbo (abreviatura de verbo) responde preguntas (22 puntos por esta pregunta, 6 puntos por la pregunta 23, 8 puntos por la pregunta 24, 8 puntos por la pregunta 25)
Figura 23. ① Como se muestra, OP es la bisectriz de ∠MON. Tome la línea donde se encuentra OP como eje de simetría y dibuje un par de triángulos congruentes. Consulte este método de triángulos congruentes para responder las siguientes preguntas:
(1) Como se muestra en la Figura ②, en △ABC, ∠ACB es un ángulo recto, ∠B = 60°, AD y CE respectivamente es la bisectriz de ∠BAC y ∠BCA, AD y CE se cruzan en el punto f, juzgue y escriba la relación cuantitativa entre FE y FD;
(2) Como se muestra en la Figura ③, en △ABC , si ∠ACB no es un ángulo recto y otras condiciones en (1) permanecen sin cambios, ¿sigue siendo válida su conclusión en (1)? En caso afirmativo, pruebe; en caso contrario, explique por qué.
24. Se sabe que la parábola y=ax2 bx c corta al eje Y en el punto A (0, 3), y corta al eje X en los puntos B (1, 0). y C (5, 0).
(1) Encuentra la fórmula analítica de esta parábola;
(2) Si el punto D es la bisectriz del segmento OA, encuentra la fórmula analítica de la recta DC
(3) Si un punto en movimiento P comienza desde el punto medio m de OA, primero alcanza un punto en el eje X (establecido como punto E), luego alcanza un punto en el eje de simetría parabólica (establecido como punto F), y finalmente se mueve al punto A. Encuentre las coordenadas del punto E y el punto F que hacen que la ruta total del punto P sea la más corta, y encuentre la longitud de esta ruta total más corta.
25. Damos la siguiente definición: Si las dos diagonales de un cuadrilátero son iguales, se llama cuadrilátero equidiagonal.
Por favor responda las siguientes preguntas:
(1) Escriba los nombres de dos formas de cuadriláteros equidiagonales entre los cuadriláteros especiales que ha aprendido;
(2) Explore: Cuando los ángulos agudos de dos diagonales en un cuadrilátero equidiagonal miden 60°, demuestra la relación entre la suma de los dos lados que miran al ángulo de 60 grados y una de las diagonales, demostrando tu conclusión.
Respuestas al examen de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Beijing 2006 (documento estándar del plan de estudios B)
1. Preguntas de opción múltiple (***8 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos). , ***32 )
Título 1 2 3 4 5 6 7 8
Respuesta A C A D B C D B
Rellena los espacios en blanco (***4 preguntas, cada una pregunta 4 puntos, ***16 puntos)
Título 9 10 1112
Respuesta
2 10 26 30
3. Preguntas (30 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta).
13. 14.
15.
16. Prueba: SAS,
Entonces.
17..Dang, el tipo original.
4. Responda las preguntas (***2 preguntas cortas, *** 11 puntos)
18. Como se muestra en la figura, se considera que el punto de intersección es. el punto de intersección.
Entonces.
En ,,,
Obtenido de.
Entonces.
Entra, entra.
19. Solución: (1) Prueba: Como se muestra en la figura, enlace.
.
Entonces es un triángulo equilátero.
Entonces.
Entonces es la tangente de ⊙ O.
(2) Solución: Porque,
Entonces divídelo verticalmente.
Entonces.
Entonces.
En,,
definido por tangente, hay.
Entonces.
5. Responde la pregunta (esta pregunta vale 5 puntos)
20.
Por tanto, de 2000 a 2005, la población permanente de Beijing aumentó en 6.543.805.400 personas.
②(10.000 personas).
Por lo tanto, entre la población permanente de Beijing en 2005, el número de niños (ancianos) era aproximadamente 6.543.805,7 millones.
(3) Por ejemplo, según los datos, la proporción de la población con educación universitaria en 2000 era, y la proporción de la población con educación universitaria en 2005 era. Se puede observar que la proporción de personas con educación universitaria ha aumentado significativamente y el nivel educativo ha mejorado.
6. Responde la pregunta (***2 preguntas cortas, ***9 puntos)
21. es.
Entonces la fórmula analítica de la función proporcional inversa es.
22. Solución: Dibuja como se muestra en la figura.
Nota: Los números dibujados en las Figuras 4 y 5 son correctos, cada uno vale 2 puntos. El método de segmentación no es único y los correctos recibirán puntos en consecuencia.
7. Resuelve el problema (Esta pregunta vale 6 puntos.)
23. El dibujo es muy tosco. La puntuación correcta del dibujo es 1.
La relación cuantitativa entre (1) y es.
(2) Respuesta: La conclusión en 1) sigue siendo válida.
Evidencia 1: Como se muestra en la Figura 4, interceptando conexiones en Internet.
Prueba 2: Como se muestra en la figura, los puntos de intersección están en punto y punto respectivamente.
Lo que está disponible es el corazón.
Comprobado. entonces.
8. Responde la pregunta (esta pregunta vale 8 puntos)
24.
(2) Según el significado de la pregunta, son tres partes iguales.
Supongamos que la fórmula analítica de una recta es.
Cuando las coordenadas del punto son , la fórmula analítica de la recta es;
Cuando las coordenadas del punto son , la fórmula analítica de la recta es.
(3) Como se muestra en la figura, se puede concluir del significado de la pregunta que el punto de simetría de este punto con respecto al eje es,
El punto de simetría de un punto alrededor del eje de simetría de la parábola es.
Enlace.
Según la simetría axial y el segmento de recta más corto entre dos puntos, la longitud es la longitud de la trayectoria total más corta de movimiento del punto.
Entonces la intersección con el eje es el punto de búsqueda, y la intersección con la recta x=3 es el punto de búsqueda.
La fórmula analítica de una recta se puede obtener de la siguiente manera.
Las coordenadas de los puntos disponibles son, y las coordenadas de los puntos son.
Se puede encontrar a partir del teorema de Pitágoras.
Entonces, la longitud de la trayectoria total más corta del movimiento puntual es.
9. Responde la pregunta (esta pregunta vale 8 puntos)
25. Se otorga 1 punto por escribir correctamente el nombre de la figura, con un máximo de 2 puntos.
(2) Conclusión: Cuando el ángulo agudo entre dos diagonales en un cuadrilátero equidiagonal es 0, la suma de los dos lados opuestos a este ángulo es mayor o igual a una longitud de diagonal.
Como todos sabemos, en un cuadrilátero las diagonales intersectan puntos,
Además.
Verificación:
Prueba: si haces demasiado, intercepta y publícalo en línea.
Enlace,.
Por tanto, un cuadrilátero es un paralelogramo.
Entonces es un triángulo equilátero.
Entonces.
①Cuando y no están en línea recta (como se muestra en la Figura 1),
En China, sí. entonces.
(2) Cuando y están en la misma línea recta (como se muestra en la Figura 2),
Entonces. por lo tanto.
Al combinar ① y ②, obtenemos.
Es decir, cuando el ángulo entre dos diagonales en un cuadrilátero equidiagonal es , la suma de los dos lados opuestos a este ángulo es mayor o igual a la longitud de una diagonal.