La fragancia A está en un extremo, la fragancia B está en ambos extremos. Cuando se quemó el incienso B, habían pasado 30 minutos. Luego enciende el otro extremo del incienso A. El tiempo desde este momento hasta quemar A es de 15 minutos.
Un gerente tiene tres hijas. La suma de las edades de las tres hijas es 13. La suma de las edades de las tres hijas es la edad del propio gerente. Un subordinado sabía la edad del gerente pero aún no podía determinar las edades de sus tres hijas. En ese momento, el gerente dijo que solo una de sus hijas tenía cabello negro, y luego sus subordinados sabían las edades de las tres hijas del gerente. ¿Cuáles son las edades de las tres hijas? ¿Por qué?
Las edades de las tres niñas deberían ser 2 años, 2 años y 9 años. Porque solo una niña tiene el cabello negro, es decir solo ella ha crecido, y los otros dos son aún muy pequeños, es decir menos de 3 años, con el cabello claro. El responsable de la reestructuración deberá tener al menos 25 años.
Tres personas fueron a un hotel y se alojaron en tres habitaciones. Cada habitación costaba 65.438+00 dólares estadounidenses, por lo que le pagaron al jefe 30 dólares estadounidenses. Al día siguiente, el jefe pensó que $25 solo eran suficientes para tres habitaciones, así que le pidió a mi hermano que le devolviera $5 a los tres invitados. Inesperadamente, el hermano menor era codicioso y solo devolvió $1, mientras que en secreto tomó $2. Pero al principio los tres pagaron $30, entonces, ¿qué pasa con $1?
Un concepto típico de intercambio secreto. De hecho, las tres personas sólo contribuyeron con 27 yuanes, el hermano mayor recibió 25 yuanes y el hermano menor recibió 2 yuanes.
Hay dos ciegos. Todos compraron dos pares de calcetines negros y dos pares de calcetines blancos. Los ocho pares de calcetines están hechos del mismo material y del mismo tamaño, y cada par de calcetines está conectado con papel de marca. Dos ciegos mezclaron accidentalmente ocho pares de calcetines. ¿Cómo puede cada uno recuperar dos pares de calcetines negros y dos pares de calcetines blancos?
Separa cada par de calcetines y dale un par a cada persona.
Hay un tren que viaja de Los Ángeles a Nueva York a una velocidad de 15 km/h, y otro tren que viaja de Nueva York a Los Ángeles a una velocidad de 20 km/h.. Si un pájaro viaja a una velocidad de 30 km/h con dos trenes Los trenes salen de Los Ángeles al mismo tiempo, se encuentran con otro tren y regresan, y vuelan de un lado a otro hasta que los dos trenes se encuentran.
El ferrocarril de Los Ángeles a Nueva York tiene un kilómetro de longitud. Luego los dos trenes tardaron A/(15+20) horas en encontrarse, que es el tiempo que tarda un pájaro en volar. Entonces, la distancia que vuela un pájaro es la longitud del ferrocarril de Los Ángeles a Nueva York, velocidad × tiempo = 30 × A/35 = 6/7.
6 Tienes dos frascos, 50 canicas rojas y 50 canicas azules. Se selecciona un frasco al azar y se coloca una canica al azar en él. ¿Cómo puedes darle a Red Marble la mejor oportunidad de ser seleccionado? ¿Cuál es la probabilidad exacta de obtener una bola roja en tu plan?
1/2 de probabilidad. Elige primero la bola y luego el frasco. El frasco no influye en el color de la bola.
Tienes cuatro frascos que contienen pastillas, cada uno de los cuales tiene un peso determinado. Una pastilla contaminada pesa +1 a su peso no contaminado. Sólo pesas una vez. ¿Cómo saber qué frasco está contaminado?
Toma 1 pastilla del frasco 1, 2 pastillas del frasco 2, 3 pastillas del frasco 3 y 4 pastillas del frasco 4. Pese las pastillas número 10. Si pesan varias veces más que el peso normal, significa que hay algún problema con las pastillas del bote número 2.
Tienes un cubo de gelatina, que incluye amarilla, verde y roja. Cierra los ojos y toma dos gelatinas del mismo color. ¿Cuántas puedes atrapar para determinar que debes tener dos gelatinas del mismo color?
Cuatro. Cantidad > Categoría de color. Los colores deben repetirse.
9 Para un lote de luces numeradas del 1 al 100, todos los interruptores se encienden (encendidos) y se realizan las siguientes operaciones: encender en la dirección opuesta cada múltiplo de 1; nuevamente para múltiplos de 2 interruptores; gire el interruptor en la dirección opuesta nuevamente en múltiplos de 3... P: Finalmente, la cantidad de luces que están apagadas.
Hay 10 luces, a saber, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100. Como todo número primo es divisible por 1 y por sí mismo, la luz del número primo está encendida. Supongamos que un número compuesto es divisible por n, n debe ser un número par. Para números compuestos distintos de un determinado cuadrado, se encenderá y apagará n veces, es decir, un número par de veces, y la luz permanecerá encendida para los números cuadrados enumerados anteriormente, solo se encenderá N-1; veces, por lo que la luz se apagará.
10 Un grupo de personas realizaba un baile, cada uno con un sombrero en la cabeza.
Sólo hay dos tipos de sombreros, blanco y negro, y al menos uno negro. Todos pueden ver el color de los sombreros de otras personas, pero no el suyo propio. El presentador primero les muestra a todos qué sombrero llevan los demás y luego apaga las luces. Si alguien cree que lleva un sombrero negro, se dará una bofetada. Cuando apagué las luces por primera vez, no hubo ningún sonido. Entonces encendí la luz nuevamente y todos volvieron a mirarla. Cuando apagué la luz, todavía se hacía el silencio. No fue hasta la tercera vez que se apagaron las luces que hubo una bofetada. ¿Cuántas personas usan sombreros negros?
Hay tres personas con sombreros negros. Supongamos que hay N personas vestidas de negro. Cuando N = 1, la persona vestida de negro puede estar seguro de que es negro cuando ve que los demás son blancos. Entonces, cuando apagues las luces por primera vez, debería haber un sonido. Se puede concluir que N & gt1. Por cada persona vestida de negro, ve el sombrero negro de N-1 y asume que es blanco. Pero después de esperar N-1 veces y nadie lo golpea, cada persona negra puede saber que es una persona negra. Entonces, cuando las luces se apagan por enésima vez, n personas se golpean.
11Dos anillos con radios de 1 y 2 respectivamente. El círculo pequeño rodea el círculo grande. ¿Cuántas veces gira solo el círculo pequeño? Si está fuera del círculo grande, ¿cuántas veces girará solo el círculo pequeño?
Ya sea dentro o fuera, gira el círculo pequeño dos veces.
12 Si cada tres botellas de cerveza vacías se pueden cambiar por una cerveza y alguien compra 10 botellas de cerveza, ¿cuántas botellas de cerveza puede beber como máximo?
Después de beber 10 botellas, se cambiaron nueve botellas vacías por tres botellas de cerveza (quedaron cuatro botellas vacías después de beber). Después de beber estas tres botellas, podrás cambiarlas por 1 botella de cerveza (aún quedan dos botellas vacías después de beber).
En ese momento, tenía dos botellas vacías. Si primero puede pedirle prestada una botella vacía al jefe, puede preparar tres botellas vacías y cambiarlas por una botella de cerveza. Después de beber la botella de vino, puede devolverle la botella vacía al jefe.
Así puede beber hasta 13+1+1 = 15 botellas.
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Rompecabezas 1 (Moneda de oro pirata) - Moneda de oro pirata
Cinco piratas después de agarrar 100 monedas de oro, discuta cómo distribuirlas de manera justa. El principio de distribución que acordaron es:
(1) Sorteo para determinar el número de secuencia de asignación de todos (1, 2, 3, 4, 5)
(2) Sorteo; para los piratas. 1 propone un plan de distribución y luego cinco personas votan. Si el plan es aprobado por más de la mitad de la gente, se distribuirá según su plan, de lo contrario 1 será arrojado al mar para alimentar a los tiburones
(3) Si el No. 1 arroja; Se arroja al mar, el No. 2 propondrá un plan de distribución y luego las siguientes 4 personas restantes votan. Si y sólo si más de la mitad del pueblo está de acuerdo, se distribuirá según su propuesta, de lo contrario será arrojado al mar;
④ y así sucesivamente.
Supongamos que cada pirata es extremadamente inteligente y racional. Puede realizar un razonamiento lógico riguroso y juzgar racionalmente sus propias ganancias y pérdidas, es decir, puede obtener la mayor cantidad de monedas de oro mientras salva sus vidas. Al mismo tiempo, suponiendo que los resultados de cada ronda de votación se puedan implementar sin problemas, ¿qué tipo de plan de distribución debería proponer el pirata que sacó 1 para evitar ser arrojado al mar y obtener más monedas de oro?
1:96 2:0 3:0 4:2 5:2
En primer lugar, al votar el plan de 3, 4 apoyará a 3, porque de lo contrario se opondrá. por 5 mueren.
Entonces, si 1 y 2 mueren, el plan de 3 debe ser 100, 0, 0, y definitivamente obtendrá el apoyo de 3 y 4. En este momento, los ingresos de 4 y 5 son 0, entonces 1 y 2 pueden sobornar a 4 y 5 para obtener apoyo.
Al mismo tiempo, el rendimiento esperado de 3 es 100, y se opondrá a 1 y 2 a toda costa.
Y si 1 muere, el plan de 2 debe ser 98, 0, 1, 1, y definitivamente pasará.
Entonces la solución óptima para 1 es 96, 0, 0, 2, 2, que definitivamente pasará.
De hecho, 98, 0, 0, 1 y 1 también son posibles, y todos son posibles de aprobar (dependiendo del estado de ánimo y la crueldad de 4 y 5).
Rompecabezas 2 (adivinando las cartas)
El Sr. S, el Sr. P y el Sr. Q saben que hay 16 naipes en el cajón del escritorio: A, Q de corazones. , 4 jotas de picas, 8 , 4, 2, 7, 3 palos K y Q, 5, 4, 6 diamantes A y 5. El profesor John elige una carta de las 16, le dice al Sr. P el punto de esta tarjeta y le dice al Sr. Q el color de esta tarjeta.
En ese momento, el profesor John preguntó al Sr. P y al Sr. Q: ¿Pueden inferir qué es esta carta a partir de los puntos o colores conocidos? Entonces, el Sr. S escuchó la siguiente conversación:
Sr. P: No sé nada de esta tarjeta.
Sr. P: Sé que no reconoce esta tarjeta.
Señor: Ahora conozco la tarjeta.
Sr. P: Yo también lo sé.
El Sr. S escuchó la conversación anterior, pensó en ella y dedujo correctamente qué era esta tarjeta.
Disculpe: ¿Qué tipo de tarjeta es esta?
La primera frase de p indica que el punto es uno de A, Q, 5 y 4.
Pregunta: La primera frase indica que el palo es de corazones o de diamantes.
La segunda oración de p significa que no es a.
La segunda oración de q solo puede ser el Cuadro 5
Respuesta: Cuadro 5
Rompecabezas 3 (problema de quema de cuerdas)
Se necesita 1 hora para quemar una cuerda desigual de principio a fin. Ahora existen varias cuerdas del mismo material. ¿Cómo cronometrar una hora y quince minutos quemando una cuerda?
Coge tres cuerdas.
Primero enciende ambos extremos del primero, y al mismo tiempo enciende un extremo del segundo. (t=0)
Cuando el primer palo se apague, enciende el otro extremo del segundo. (t = 30 minutos)
Cuando el segundo palo se queme, enciende ambos extremos del tercer palo. (t = 45 minutos)
Cuando se quema el tercer palo, t = 75 minutos.
Problema 4 (Problema del tenis de mesa)
Supongamos que hay 100 pelotas de tenis de mesa dispuestas juntas y dos personas se turnan para guardar las pelotas en sus bolsillos. El ganador es la persona que consiga conseguir la pelota de ping pong número 100. Las condiciones son: la persona que sostiene la pelota debe tomar al menos 1 a la vez y no más de 5 como máximo. P: Si eres el primero en recibir la pelota, ¿cuántas deberías recibir? ¿Cómo puede asegurarse de poder conseguir la pelota de tenis de mesa número 100 en el futuro?
Toma cuatro primero.
Así que si mi oponente obtiene 1 a 5, yo obtendré 5 a 1. De todos modos, el número de bolas que quedan es 6n, N menos 1. Al final sólo me quedaron seis bolas y ahí fue cuando gané.
Rompecabezas 5 (beber refresco)
Una botella de refresco cuesta 1 yuan. Después de beber dos botellas vacías, cámbiala por una botella de refresco. Pregunta: Tienes 20 yuanes. ¿Es lo máximo que puedes beber? ¿Cuántas botellas de refresco?
39 botellas
20->10->5
Toma cuatro botellas por dos botellas, otra botella, esta botella vacía y 5-4 Reemplaza las vacías botella con otra. 215+2+1+1=39
Rompecabezas 6
Tres cazadores condujeron a un oso negro y dos osos pardos a través del río.
El barco es pequeño y sólo puede transportar a dos personas, o dos osos, o un oso a través del río a la vez.
Los tres cazadores saben remar en un barco. Los cazadores entrenan a los osos negros para remar en botes.
Pero una vez que el número de osos supere el número de personas, los osos se comerán a la gente.
¿Cómo puedo cruzar el río de forma segura?
El oso negro primero guió a un oso pardo a través del río y luego remó hacia atrás para guiar a otro oso pardo a través del río. El oso negro regresó remando y dos personas con ojos llorosos remaron a través del río. Un cazador trajo un oso pardo y el otro cazador trajo un oso pardo. El oso negro remó dos veces y cruzó el río con dos osos pardos.
Rompecabezas 7 (Guigu Tutu)
Sun Bin y Pang Juan eran ambos discípulos de Guiguzi; un día, al fantasma se le ocurrió una pregunta: eligió dos del 2 al 99. dos números enteros diferentes, dígale a Sun el producto y dígale a Pang la suma.
Pang dijo: No estoy seguro de cuáles son estos dos números, pero estoy seguro de que tú tampoco sabes cuáles son estos dos números.
Sun dijo: Realmente no lo sabía al principio, pero después de escuchar tus palabras, ahora puedo determinar estos dos números.
Pang dijo: Ya que lo dijiste, sé cuáles son estos dos números.
¿Cuáles son estos dos números? ¿Por qué?
Existe (4, t), donde t = 7, 13, 19, 23, 31, 37, 43, 53, 61, 73, 79, 83, 91.
Puzzle 8 (Puzzle)
Se cuenta que alguien le planteó un problema difícil a la dueña de un restaurante: Esta persona sabía claramente que en la tienda sólo había dos cucharas, las cuales Podían servir 7 onzas de vino cada uno y 11 onzas de vino, pero obligaron a la casera a venderle 2 onzas de vino. La inteligente jefa también es inequívoca. Usó las dos cucharas para sostener el vino, le dio la vuelta y midió 2 onzas de vino.
¿Puedes ser más inteligente?
Llene 7, vierta 11, rellene nuevamente, llene hasta 11. En este momento quedan 3 de 7.
Limpiar 11, verter 3 de 7 en 11 y luego llenar 7 en 11. En este momento hay 10 de 11.
Vuelve a recargar el 7 para llegar al 11, y todavía quedan 6 en el 7.
Limpiar 11 nuevamente y verter 6 de 7 en 11.
Recarga del 7 al 11. En este momento quedan 2 de 7.
Rompecabezas 9 (Rey y Profeta)
Antes de ir al campo de ejecución, el rey le dijo al profeta: "¿No eres muy bueno prediciendo? ¿Por qué no puedes?" ¿Predices que serás ejecutado hoy? Te doy la oportunidad de predecir cómo te ejecutaré hoy. Si tu predicción es correcta, te envenenaré hasta que mueras; de lo contrario, te colgaré. "
Pero la respuesta del sabio profeta hizo imposible que el rey lo ejecutara de todos modos.
¿Cómo predijo?
No lo sabes. Veneno yo."
Rompecabezas 10 (Aldea extraña)
Hay dos aldeas extrañas en algún lugar. La gente de Zhangzhuang se acuesta los lunes, miércoles y viernes, y la gente de Licun se acuesta los martes, jueves y sábados. Otros días dicen la verdad. Un día, Wang Chongming, de fuera de la ciudad, vino aquí, conoció a dos personas y les hizo preguntas sobre la fecha. Ambas personas dijeron: "Anteayer fue el día en que mentí".
Si las dos personas preguntadas son Zhangzhuang y Licun, ¿qué día de la semana es?
También puede ser exhaustivo.
Lunes.
Puzzle 11 (Pesando Bolas)
Hay 12 bolas y una balanza. Ahora sabemos que sólo uno de ellos pesa diferente que los demás. ¿Cómo podemos encontrar la pelota después de pesarla tres veces? (Tenga en cuenta que esta pregunta no indica si el peso de la bola es liviano o pesado. Es necesario considerarlo cuidadosamente).
Primero demuestre que si se satisfacen tres bolas P1, P2 y P3, P1 es pesada, o P2 y P3 son medianas. Si una es más liviana y hay dos bolas estándar, entonces puedes usar una balanza para encontrar la que tiene una masa diferente. De hecho, si comparamos P1 y P2 con una pelota estándar, P3 es más liviana si la suma de P1 y P2 es mayor que la pelota estándar, P1 es más pesada si P1 y P2 son más pequeñas que la pelota estándar, P2 es más liviana; . De manera similar, si P1, P2 y P3 satisfacen que P1 es liviano o P3 y P2 son pesados, también se pueden encontrar bolas no estándar al mismo tiempo.
Dividir en tres lotes (etiquetados como Grupo A, Grupo B y Grupo C), con 4 piezas en cada lote. Tome dos lotes A y B y péselos. Si está balanceada, las bolas de diferentes masas están en el grupo C y se pueden encontrar pesándolas dos veces (primero compara dos con la bola estándar; si está balanceada, usa la bola estándar para comparar una de las dos restantes; si está balanceada, usa la bola estándar para comparar una de las dos restantes; si está balanceada, usa la bola estándar para comparar una de las dos restantes; no está equilibrado, simplemente tome uno y compárelo con la pelota estándar. Si está desequilibrado (quizás suponiendo que el grupo A es más liviano que el grupo B), entonces el grupo C es la pelota estándar. Organice a y b de la siguiente manera.
1234
A○○○
B○○○
Tome A1, A2, B 1 (Grupo A') y A3, A4, B4 (Grupo B'), respectivamente. Pese ambos lados de la balanza. Si el grupo A es más liviano que el grupo B, A1, A2 o B4 son más pesados. De la prueba anterior, el tercer pesaje puede determinar si el grupo A es. más liviano que el grupo B. El grupo B es más pesado, o B1 es más pesado, o A3 y A4 son más livianos, también puedes encontrar el que tiene diferentes masas. Si está equilibrado, B2 y B3 son más pesados, colócalos en extremos opuestos del. escala para encontrar los dos más pesados