Pequeño Teorema de Fermat: Si p es un número primo y a es cualquier número entero que no es divisible por p, entonces p puede dividir a-1.
El pequeño teorema de Fermat es el pequeño teorema de Fermat. El pequeño teorema de Fermat es un teorema importante en la teoría de números. Su contenido es: Si p es un número primo y (a, p)=1, entonces a^(p-1)≡1 (mod p). Es decir: si p es un número primo, y a y p son mutuamente primos, entonces el resto de a elevado a la potencia (p-1) dividido por p siempre es igual a 1.
Notas:
Propuesto por el matemático francés del siglo XVII Pierre de Fermat. Afirma que cuando el número entero ngt; 2, la ecuación x^n y^n =z^n con respecto a x, y, z no tiene solución entera positiva.
Folfsk, Alemania, anunció una vez una bonificación de 100.000 marcos a la primera persona que demostrara el teorema dentro de los cien años posteriores a su muerte. Esto atrajo a muchas personas a intentar presentar su "demostración". Después de ser propuesto, pasó por las conjeturas y dialécticas de muchas personas, y después de más de 300 años de historia, finalmente fue completamente demostrado por el matemático británico Andrew Wiles en 1995.
El Pequeño Teorema de Fermat se suele utilizar para comprobar si un número es primo. Es una condición necesaria pero no suficiente para los números primos. Pierre de Fermat descubrió este teorema en 1636. Utilizó por primera vez la notación anterior en una carta fechada el 18 de octubre de 1640. En su carta, Fermat también propuso el requisito de que a sea un número primo, pero este requisito en realidad es innecesario.
Esta propiedad numérica descubierta por Pierre de Fermat en 1640 significa esencialmente que tomando cualquier número primo p y cualquier número a que no sea divisible por el número primo, suponiendo p=7, a=20. Sin embargo, el número que satisface la prueba del pequeño teorema de Fermat puede no ser un número primo. Este número compuesto se llama número de Carmichael. El número de Carmichael más pequeño es 561A002997
propuesto en 1636. Si p es un número primo y el entero a no es múltiplo de p, entonces a^(p-1)≡1(mod p).