Érase una vez un filósofo llamado Epiménides en la isla griega de Creta. Un día dijo esto: "Todos los cretenses son mentirosos". Surge la pregunta: ¿es cierto o falso lo que dijo? En primer lugar, suponemos que está diciendo la verdad, lo que significa que al menos un cretense no es un mentiroso, es decir, el propio Epiménides. Pero en este caso, "todos los cretenses son mentirosos" es falso porque ya hay una persona que. no miente.
Entonces, si está diciendo la verdad, entonces lo que está diciendo no es la verdad. Ésta es la paradoja del mentiroso.
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La paradoja es un fenómeno: dada la proposición A, si se admite la proposición A, se inferirá que la proposición no es A. Si la proposición A es admitido, si la proposición no es A, entonces se inferirá la proposición A. En resumen, para una oración, si admites que es verdad, entonces es mentira; si admites que es mentira, se convierte en verdad. Esto es una paradoja. Por ejemplo, la paradoja del mentiroso de ahora se puede transformar en una forma más concisa: Zhang San dijo: "Lo que estoy diciendo ahora es una mentira". ¿Es verdadero o falso lo que dijo Zhang San? Si es verdad, significa que lo que dijo es de hecho una mentira. Si es una mentira, significa que lo que dijo es mentira o verdad.
Hay muchas otras formas de paradoja, como por ejemplo "todas las palabras son mentiras" es una paradoja típica. Suponiendo que esta proposición es verdadera y que, de hecho, todas las palabras son falsas, entonces esta oración también debería ser una mentira. (Pero a la inversa, suponiendo que "todas las palabras son falsas" es falso, sólo podemos deducir que "algunas palabras son verdaderas", pero no podemos deducir que "todas las palabras son falsas" es verdadera, por lo que esta paradoja La teoría es incompleta. Falso se puede derivar de la verdad, pero la verdad no se puede derivar de la falsedad). De esta manera, la persona que dijo esta frase se encontrará en una situación embarazosa. Podría modificarlo así: "Todo lo que dije es falso excepto lo que digo ahora". De esta manera parece evitar la contradicción. Pero un espectador puede preguntar: "¿Es esta afirmación suya verdadera o falsa?" Sólo puede responder: "Esta afirmación suya es verdadera". La otra parte continúa preguntando: "¿Es esta afirmación de su respuesta verdadera o falsa?" ¿Palabra?" Aquí es donde se mete en problemas, porque suponiendo que la primera oración es verdadera, es decir, solo la primera oración es verdadera en el mundo, entonces la segunda oración debería ser falsa, pero si la segunda oración es falsa, entonces La primera frase es falsa. En resumen, si asumimos que la primera oración es verdadera, podemos inferir que la primera oración es falsa y la paradoja no se ha superado realmente. Es posible que el hablante quiera continuar enmendando y modificando la primera oración a "Excepto mi oración actual y la segunda oración, todas son mentiras". Pero tal vez otros continúen preguntando: "Estas dos oraciones son verdaderas". Él sólo pudo responder que era verdad y volvió a caer en una situación similar. Tal vez pueda modificarlo y decir: "Excepto estas tres frases, todas son mentiras". Sin embargo, todavía hay lagunas en esta modificación. El proceso de modificación es interminable. El hablante debe admitir que hay infinitas cantidades de verdad.
El filósofo británico Russell propuso una vez una paradoja, a saber, la "paradoja de Russell". Para comprender esta paradoja, primero podemos pensar en esta pregunta: ¿la clase compuesta por ciertas cosas es miembro de estas cosas? Generalmente no, por ejemplo, la clase compuesta por todos los orangutanes no es un solo orangután. Pero si todas las cosas que no son simios están incluidas en una clase, es obvio que esta clase tampoco es un simio y, por tanto, la clase misma es miembro de la clase. Para otro ejemplo, una clase compuesta por todas las clases del mundo también es miembro de esta clase.
Ahora solo consideramos el primer caso, es decir, la clase compuesta por ciertas cosas no es una de estas cosas. Como orangutanes, osos, mesas, sillas, etc. Estas clases, a su vez, forman una nueva clase, que es una clase compuesta por todas las clases que no son miembros de sí misma. La pregunta ahora es: ¿Es esta nueva clase miembro de sí misma? Ya sea que respondamos sí o no en este punto, estamos atrapados en una contradicción. Si esta clase no es miembro de sí misma, entonces, según la definición de esta clase, esta clase debe incluir todas las clases que no son miembros de sí misma, y todas las clases de esta clase deben ser miembros de sí misma.
Pero si de hecho es miembro de sí mismo, entonces viola la definición, porque por definición sólo puede incluir clases que no son miembros de sí mismo.
Hay muchos ejemplos de paradojas en la vida, especialmente aquellos que piensan que son profundas suelen decir cosas que son paradójicas. Por ejemplo, todos hemos escuchado muchas veces afirmaciones arbitrarias como “la verdad no existe” y “todo es relativo”.
Para aquellos que dicen "la verdad no existe en absoluto", podemos preguntar: "¿Es cierto lo que dijiste?" En este momento, la otra parte se encontrará en un dilema si responde "sí". " , entonces significa que la verdad existe, lo cual es contradictorio con sus palabras; si él responde "no", entonces no necesitamos prestar atención a sus palabras.
Encontrar más ejemplos de paradojas en la vida y examinar si sus propias palabras son sospechosas de contener paradojas puede mejorar la lógica de nuestro lenguaje.