Dado que c=2 es un valor constante, se recomienda colocar A y B en los puntos (-1, 0) y (1, 0) respectivamente, como se muestra en la figura siguiente.
Ahora solo nos falta determinar el conjunto de trayectorias c del punto c, y luego encontrar el punto deseado a partir de él. Dado que b=2a, es decir, b/a=2, se puede ver que la distancia de C a A es el doble que la de C a B, satisfaciendo así el teorema del círculo de Arquímedes. Establecemos C(x, y), de Ca = 2 CB usando la fórmula de distancia entre dos puntos, podemos obtener: (x 1)? ¿y? =4[(x-1)? ¿y? ]. Simplifica y organiza la ecuación del ciclo: (x-5/3)? ¿y? =16/9, entonces obtenemos un círculo con (5/3, 0) como centro y 4/3 como radio:
Obviamente, la base de △ABC está determinada siempre que el. la altura es la más grande, el área será la más grande, es decir, cuando C está directamente encima del centro del círculo, se cumple la condición: h=4/3, por lo tanto: △ABC_max=(2*4/3) /2=4/3.