Esta idea se puede expresar en su forma más simple, que es que cada partícula ha recorrido todos los caminos o historias posibles en el tiempo. Cada camino o historia tiene una probabilidad, dependiendo de su forma.
Para que esta idea funcione, habría que considerar la historia que tiene lugar en el tiempo virtual, en lugar de la historia que tiene lugar en la ciudad en el tiempo real en el que sentimos que vivimos. El tiempo virtual suena un poco a ciencia ficción, pero en realidad es un concepto matemático bien definido.
En cierto sentido, se puede considerar como la dirección del tiempo en ángulo recto con respecto al tiempo real. Se suman las historias de todas las partículas con determinadas propiedades, como la probabilidad de pasar por determinados puntos en un momento determinado.
Entonces deberíamos extender este resultado al tiempo y espacio real en el que vivimos. Este no es el enfoque más conocido de la mecánica cuántica, pero da los mismos resultados que otros métodos.
Explicación de términos - "resumen histórico" de Feynman...
Esta pregunta ya ha sido formulada...
El científico estadounidense Richard El llamado histórico La suma (es decir, la integral de trayectoria) introducida por Feynman es una buena imitación de la dualidad onda-partícula. En este enfoque, las partículas no tienen una sola historia o una trayectoria en el espacio-tiempo como en la teoría clásica o no cuántica, sino que las partículas de A a B pueden tomar cualquier trayectoria posible. Cada órbita corresponde a un logaritmo: un número representa la amplitud de la onda; el otro representa la posición (es decir, la fase) en el ciclo periódico. La probabilidad de pasar de a a b es la suma de las ondas en todas las órbitas. En términos generales, si se compara una familia de órbitas adyacentes, sus posiciones en el ciclo de fase o período serán muy diferentes. Esto significa que las ondas correspondientes a estas órbitas casi se anulan entre sí. Pero para algunas órbitas adyacentes, los cambios de fase entre ellas no son grandes y las ondas en estas órbitas no se cancelarán. Esta órbita corresponde a la órbita permitida por Bohr. Con estas ideas en mente, los orbitales permitidos de átomos e incluso moléculas más complejos se pueden calcular de manera relativamente directa utilizando formas matemáticas concretas. Las moléculas se forman a partir de átomos unidos por electrones en órbitas alrededor de más de un núcleo atómico. Debido a que la estructura de las moléculas y sus reacciones forman la base de la química y la biología, la mecánica cuántica nos permite predecir, en principio, casi todo lo que nos rodea, además del principio de incertidumbre. Sin embargo, en realidad los cálculos necesarios para un sistema que contiene unos pocos electrones más son tan complejos que no podemos realizarlos. )
¿Cómo entender el tiempo imaginario a ~ suma (e I * s [g]/h) en sumatoria histórica? Esta fórmula es la fórmula de Feynman para resumir la historia del universo. No me preguntes qué significa cada letra, no lo sé. Solo sé que esta fórmula debería estar relacionada con la integral de ruta (lo que dijo Hawking). ¿Crees que puedo descubrir qué es una integral de camino? Para obtener la iluminancia verdadera global de cada punto, es necesario resolver la ecuación de brillo y la ecuación de brillo debe conocer esta BRDF (función de distribución de reflexión bidireccional). La solución más original y perfecta de este BRDF es la integración de rutas en este punto. Lo que también sé sobre las integrales de trayectoria es que en mecánica cuántica, las integrales de trayectoria se utilizan para encontrar las posibles órbitas de electrones extranucleares alrededor del núcleo. Así que creo que la intención de Hawking al proponer esta fórmula de resumen histórico de Feynman es la siguiente: el modelo de nuestro universo puede describirse bien mediante la teoría de la relatividad, pero será la teoría cuántica la que explique por qué se formó este modelo y por qué funciona.
El resumen histórico de Feynman es matemáticamente difícil, por lo que hubo que introducir el tiempo imaginario. La suma de las trayectorias de las partículas es la suma de ondas, que es la rotación de Vic en la teoría cuántica de campos. Reemplaza a T para realizar la rotación del eje del tiempo y traduce el espacio de Minkowski al espacio euclidiano. En la teoría euclidiana, algunas expresiones de la teoría cuántica de campos (como las integrales de trayectoria) pueden definirse mejor.
Hawking aplicó además la "rotación de Wick" a las normas del espacio-tiempo curvo, como el calibre de Lowe, para obtener un mayor nivel de rotación de Vick en el espacio de calibre euclidiano.
Aunque es muy difícil determinar la función de onda cósmica utilizando el método de suma histórica de Feynman, se deben utilizar técnicas matemáticas como la aproximación del punto de silla y la rotación de Vicker, que no solo requiere que el valor del tiempo sea un número imaginario. , pero también requiere que los grados correspondientes al tiempo imaginario sean periódicamente iguales. En la dirección en tiempo real, el ángulo con la dirección futura es pequeño y es inevitable encontrar una singularidad, mientras que en el tiempo virtual está en ángulo recto con la dirección en tiempo real y puede rodear la singularidad; El tiempo virtual significa que la diferencia en el espacio y el tiempo desaparece por completo.
¿Qué tipo de método de suma es la suma gaussiana?
Suma = (primer término y último término) * número de términos/2
Una historia que circuló ampliamente alrededor del mundo dice que cuando Gauss tenía 10 años, cambió 1 por Todos los números enteros hasta 100 se suman para resolver el problema aritmético que Butner les dio a los estudiantes. Tan pronto como Butner terminó de describir el problema, Gauss dio con la respuesta correcta. Sin embargo, lo más probable es que se trate de una leyenda falsa. Según la investigación de E.T. Bell, un famoso historiador de las matemáticas que estudió a Gauss, Butner planteó a los niños un problema de suma más difícil: 81297 81495 81693... 100899.
Por supuesto, este también es un problema de suma de una secuencia aritmética (la tolerancia es 198 y el número de términos es 100). Tan pronto como Butner terminó de escribir, Gauss completó el cálculo y le entregó la pequeña tablilla con la respuesta. E. T. Bell escribió que en sus últimos años, a Gauss a menudo le gustaba hablar sobre este asunto con otros, diciendo que en ese momento solo su respuesta era correcta y que otros niños estaban equivocados. Gauss no dijo exactamente cómo resolvió el problema tan rápidamente. Los historiadores de las matemáticas tienden a creer que Gauss había dominado el método de suma de secuencias aritméticas en ese momento. Era inusual que un niño de tan solo 10 años descubriera de forma independiente este método de matemáticas. Los hechos históricos descritos por Bell basándose en las propias palabras de Gauss en sus últimos años deberían ser más creíbles. Y esto refleja mejor el enfoque de Gauss en dominar métodos matemáticos más esenciales desde que era un niño.