Puntos de conocimiento clave y difíciles en matemáticas para el examen de graduación de sexto grado de la escuela primaria
Ecuación indefinida
Una ecuación lineal indefinida;
Una ecuación que contiene dos incógnitas La ecuación se llama ecuación lineal de dos variables Debido a que su solución es incorrecta, también se llama ecuación lineal indefinida de dos variables.
Métodos tradicionales:
Observación, experimentación y enumeración;
Ecuaciones indefinidas de variables múltiples:
Una ecuación lineal tridimensional se llama una ecuación lineal tridimensional, sus soluciones son diferentes.
Resolución de ecuaciones indefinidas multivariadas:
Determina el valor de un número desconocido basándose en condiciones conocidas, o elimina un número desconocido, convirtiendo así una ecuación lineal tridimensional en una ecuación bidimensional. Ecuación lineal indefinida dimensional según Resolución de ecuaciones lineales indefinidas de dos variables.
Puntos de conocimiento que involucran:
Ecuaciones en serie, divisibilidad de números, comparación de tamaños
Pasos para resolver ecuaciones indefinidas:
1. Haz una ecuación; 2. Elimina; 3. Escribe una expresión; 4. Determina el rango; 5. Determina las características; 6. Determina la respuesta;
Resumen de habilidades:
A. Consejos para escribir una expresión: use incógnitas con características oscuras para representar incógnitas con características obvias y considere usar incógnitas con un rango pequeño para representar incógnitas con un rango grande.
b. Habilidades de eliminación: Elimina una amplia gama de incógnitas.
El segundo volumen de matemáticas de sexto grado a menudo evalúa puntos de conocimiento.
1. Números negativos
1. Comprender los números negativos inicialmente en situaciones de la vida familiar, leer y escribir números positivos y negativos y saber que 0 no es ni positivo ni negativo. número.
2. Aprender previamente a utilizar números negativos para expresar algunos problemas prácticos de la vida diaria, y comprender la estrecha relación entre las matemáticas y la vida.
3. Puedo aprender a comparar números positivos, 0 y números negativos con la ayuda de una recta numérica.
4. Los números como -16, -500, -3/8, -0,4... se llaman números negativos. -3/8 se lee como menos 3/8. Números como 16, 200, 3/8, 6,3... se llaman números positivos. Puede haber un signo + delante de un número positivo o puede omitirse. +6,3 se lee como seis punto tres. 0 no es ni positivo ni negativo.
5. 16 ℃ se lee como 16 ℃, lo que significa 16 ℃ por encima de cero; -16 ℃ se lee como menos 16 ℃, lo que significa menos 16 ℃.
6. Si 2000 significa ahorrar 2000 yuanes, entonces -500 significa gastar 500 yuanes. 3 metros al este están marcados como +3, 4 metros al oeste están marcados como -4.
7. En la recta numérica, el orden de izquierda a derecha es de pequeño a grande. 0 es el punto divisorio entre números positivos y negativos. Todos los números negativos están a la izquierda de 0, es decir, los números negativos son menores que 0, los números positivos son mayores que 0 y los números negativos son menores que los números positivos. Cuanto mayor sea el número después del signo menos, menor será el número. Por ejemplo: -8
2. Cilindro y cono
1. Comprender los cilindros y los conos y dominar sus características básicas. Conoce la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura del cono.
2. Explora y domina los métodos de cálculo del área lateral y el área superficial de un cilindro y las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y un cono, y utiliza las fórmulas para calcular el volumen y Resolver problemas prácticos sencillos.
3. A través de la observación, el diseño y la producción de modelos de cilindros y conos, comprender la relación entre gráficos planos y gráficos tridimensionales y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
4. Las dos superficies circulares del cilindro se llaman base, y las superficies circundantes se llaman lados. La base es una superficie plana y las superficies laterales son superficies curvas.
5. Cuando el cilindro se expande a lo largo de la altura, los lados son rectangulares. La longitud del rectángulo es igual a la circunferencia de la parte inferior del cilindro y el ancho del rectángulo es igual al. altura del cilindro. Cuando el perímetro y la altura de la base son iguales, el lado extendido a lo largo de la altura es un cuadrado.
6. El área de la superficie del cilindro = el área lateral del cilindro + el área de la base × 2, es decir, S mesa = S lado + S base × 2 o 2πr × h + 2×π.
7. Área lateral del cilindro = perímetro inferior × altura, es decir, lado S = Ch o 2πr ×
8. Volumen del cilindro = área inferior del cilindro × altura, es decir, V=sh o πr2×
(Método uno a uno: el material real utilizado es mayor que el resultado calculado.
Entonces, cuando desea conservar un número y los dígitos omitidos son 4 o menos, debe avanzar 1. Este método de aproximación se llama método paso a paso. )
9. Un cono tiene una sola base y la base es un círculo. Los lados de un cono son superficies curvas.
Resumen de puntos de conocimiento del primer volumen de matemáticas de sexto grado publicado por People's Education Press
Resumen conceptual de puntos de conocimiento:
1. fracciones: multiplica el numerador de la fracción por el numerador y el denominador saca el denominador. Reduce si puedes.
2. Reglas de cálculo para la multiplicación de fracciones: cuando una fracción se multiplica por un número entero, el producto del numerador de la fracción por el número entero es el numerador, y el denominador permanece sin cambios cuando se multiplica la fracción; por la fracción, el producto del numerador es el numerador y el producto del denominador es el numerador. Pero el numerador y el denominador no pueden ser cero.
3. El significado de la multiplicación de fracciones: El significado de la multiplicación de fracciones por números enteros es el mismo que el de la multiplicación de números enteros. Ambas son operaciones simples para encontrar la suma de varios sumandos idénticos. Se puede considerar que multiplicar un número por una fracción es como encontrar una fracción del número.
4. Multiplicar fracciones por números enteros: combinaciones de números y formas, y conversiones.
5. Recíprocos: Dos números cuyo producto es 1 se llaman recíprocos.
6. Fracción recíproca: Encuentra el recíproco de la fracción, como por ejemplo 3/4. Invierte el numerador y el denominador de 3/4 y usa el numerador original como denominador y obtendrás 4/3. 3/4 es el recíproco de 4/3, o puedes decir que 4/3 es el recíproco de 3/4.
7. Recíproco de un número entero: Encuentra el recíproco de un número entero, como 12. Divide 12 en varios componentes, concretamente 12/1, y luego intercambia el numerador y el denominador de la fracción de 12/1. El numerador original es el denominador y el denominador original es el numerador. Es 1/12 y 12 es el recíproco de 1/12.
8. Recíproco decimal:
Algoritmo común: encuentra el recíproco de un decimal, como 0,25, divide 0,25 en varios componentes, que es 1/4, y luego divide la fracción. de 1/4 El numerador y el denominador de se intercambian, el numerador original se convierte en el denominador y el denominador original se convierte en el numerador. Eso es 4/1.
9. Calcula con 1: También puedes dividir este número entre 1, como por ejemplo 0,25, 1/0,25 es igual a 4, por lo que el recíproco de 0,25 es 4, porque el producto es el recíproco del dos números 1. La misma regla se aplica a fracciones y números enteros.
10. División fraccionaria: La división fraccionaria es la operación inversa de la multiplicación fraccionaria.
11. Reglas de cálculo para la división de fracciones: El número A dividido por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A multiplicado por el número B.
12. El significado de la división fraccionaria: El significado de la división fraccionaria es el mismo que el de la división entera, es decir, si se conoce el producto de dos factores, se utiliza uno de ellos para encontrar el otro factor. .
13. Problemas verbales de división de fracciones: primero encuentra la unidad 1. Dada la unidad 1, multiplica la cantidad parcial o la fracción correspondiente y divide por la unidad 1.
14. Razón y proporción: La razón y la proporción siempre han sido una de las cuestiones más confusas en el aprendizaje de matemáticas. El problema entre los dos en realidad se puede resumir en una oración: la proporción es equivalente a la fórmula en el lado izquierdo del signo igual en la fórmula, que es una de las fórmulas (como la proporción A: B); de al menos dos fórmulas llamadas razones conectadas por un signo igual. Por lo tanto, la razón de estas dos razones es la misma (por ejemplo, A: B = C: D).
Así que la relación entre razón y proporción se puede decir de la siguiente manera: razón es una parte de una proporción la razón consta de al menos dos razones con razones iguales; Dos expresiones con razones iguales se llaman razones, que significa razón. Hay cuatro proporciones, dos delante y dos detrás.
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