∴∠A=60. ∠ABC ∠ACB=120
∠BFE =∠FBC ∠FCB = 1/2∠ABC 1/2∠ACB = 60
cos∠BFE=1/2
∴ ①Correcto.
∠BFE=60
∴∠DFE=120
∴∠DFE ∠A=180
∴∠FDA ∠FEA= 180
∴∠FDC=∠FEA
f es FM⊥CD en m, FN⊥AE en n
∫F es el corazón de △ABC.
∴FM=FN
∴△FDM≌△FEN
∴FD=FE, ③ es correcto.
Si ② es correcto, entonces ∠BCD=∠FDC=∠FEA
∠∠A ∠BCD ∠ABC = 180
∠A ∠FEA ∠ FCA =180
∴∠FCA=∠ABC
∠BCA=2∠FCA
Entonces< BCA = 2 < ABC
∫ ∠A = 60,
∴∠BCA ∠ABC=120
Se deduce que ∠BCA = 80°, ∠ABC = 40°.
La pregunta no tiene esta condición, por lo que es incorrecta.
Si ④ es correcto. FD = FE
∴BF=2FE
y ∠ bfe = 60.
∴△BFE es un triángulo rectángulo (los tres ángulos miden 30 grados, 60 grados y 90 grados).
∠FBE=30
∴∠ABC=2∠FBE=60.
Se puede concluir que △ABC es un triángulo equilátero. No existe tal condición en la pregunta. Por tanto, 4 errores.