Cada concepto tiene un rico trasfondo intelectual. Abandonar estos antecedentes y arrojar una serie de conceptos directamente a los estudiantes es una práctica común en los modelos de enseñanza tradicionales. Este enfoque a menudo deja a los estudiantes sin saber qué hacer y pierden una excelente oportunidad de desarrollar habilidades de generalización. Debido a que los conceptos en sí son rigurosos, abstractos y claros, la enseñanza tradicional suele prestar más atención a cultivar la lógica y la precisión del pensamiento. En términos de método, "contar" es la principal forma de permitir que los estudiantes "posean" nuevos conceptos, lo que los coloca en una posición pasiva y hace que su pensamiento sea dependiente, lo que no favorece el cultivo de talentos innovadores. La mejor manera de aprender es descubrirlo por ti mismo. Si los estudiantes pueden "pensar en matemáticas" y "experimentar" el proceso de descubrimiento e innovación como los matemáticos en situaciones creadas por los profesores, podrán cultivar su espíritu creativo mientras adquieren conceptos. Debido a que la enseñanza de conceptos juega un papel importante en toda la enseñanza de las matemáticas, se debe prestar atención a cultivar el pensamiento creativo de los estudiantes en la enseñanza de conceptos matemáticos. La introducción es el primer paso en la enseñanza de conceptos y la base para formar conceptos. Al presentar conceptos, los maestros deben alentar a los estudiantes a adivinar, es decir, dejar que los estudiantes hagan conjeturas e imaginaciones basadas en ciertas experiencias y hechos basados en materiales y conocimientos existentes, para que los estudiantes puedan experimentar la etapa inicial en la que los matemáticos descubren nuevos conceptos. Newton dijo una vez: "Sin conjeturas audaces, no habrá grandes descubrimientos". Como el nivel más alto de imaginación matemática, las conjeturas son una imaginación creativa y una poderosa fuerza impulsora para el desarrollo de las matemáticas. Por lo tanto, cultivar el hábito de los estudiantes de atreverse a adivinar al presentar conceptos es la cualidad básica para formar la intuición matemática, desarrollar el pensamiento matemático y obtener descubrimientos matemáticos. También es un factor importante para cultivar el pensamiento creativo.
Por ejemplo, en geometría sólida, el método tradicional es dar el concepto de una perpendicular común a una línea recta no plana, y luego señalar que la longitud del segmento de línea entre las dos perpendiculares es Llamada distancia entre las dos líneas rectas no planas. La enseñanza puede permitir a los estudiantes revisar los conceptos de distancia que han aprendido en el pasado, como la distancia entre dos puntos, la distancia de un punto a una línea recta, la distancia entre dos líneas paralelas, etc., y guiar a los estudiantes a pensar. sobre las características de estas distancias y descubre * * * Las características son las más cortas y verticales. Luego, inspire a los estudiantes a pensar si hay dos puntos en líneas rectas en dos planos diferentes con la distancia más corta entre ellos. Si es así, ¿qué características debería tener? Por lo tanto, mediante la exploración de * * * *, se concluye que si el segmento de recta que conecta estos dos puntos es perpendicular a dos rectas en planos diferentes, su longitud será la más corta, y se ha demostrado la existencia de dicho segmento de recta. confirmado mediante la demostración del modelo físico. Sobre esta base, surge naturalmente el concepto de distancia en línea recta en diferentes planos. De esta manera, los estudiantes no sólo reciben entrenamiento en la capacidad de generalización, sino que también prueban el descubrimiento matemático y se dan cuenta de las propiedades esenciales del concepto de distancia.
En segundo lugar, preste atención al cultivo de la calidad del pensamiento en la enseñanza de conceptos.
Cómo diseñar la enseñanza de conceptos matemáticos y cómo cultivar y desarrollar eficazmente la calidad del pensamiento de los estudiantes en la enseñanza de conceptos es lo que están haciendo Problemas que se encuentran a menudo y que deben resolverse en la enseñanza. Este artículo intenta tomar el diseño de enseñanza de "El ángulo formado por dos planos diferentes" como ejemplo para hablar sobre algunas experiencias superficiales en el cultivo de la capacidad de pensamiento y la optimización de la calidad del pensamiento en varias etapas de la enseñanza de conceptos.
1. Demostrar conocimientos conceptuales y cultivar la iniciativa de pensamiento. Esto demuestra que los estudiantes sienten pasión por las matemáticas, consideran que aprender matemáticas es divertido y tienen una agradable sensación de satisfacción al adquirir conocimientos. (Tome un cubo como ejemplo, observe las líneas rectas en diferentes superficies) Revelar el trasfondo de los ángulos formados por las líneas rectas en diferentes superficies, exponer las actividades de pensamiento de los matemáticos a los estudiantes, sumergir a los estudiantes en una situación de anticipación y exploración de nuevas conocimientos y desencadenar actividades de pensamiento positivo.
2. Crear un entorno de búsqueda de información y cultivar la agilidad en el pensamiento. La agilidad en el pensamiento se refleja en tener una aguda percepción a la hora de pensar en los problemas, extraer rápidamente información eficaz, asociar "el pensamiento de una cosa a otra" y resolver problemas con decisión y sencillez. (¿Cómo describir las posiciones relativas de dos rectas en diferentes planos? ¿Ángulo y distancia? Revelar el tema).
3. Expresar conceptos con precisión y cultivar la precisión del pensamiento. Pensamiento preciso significa pensamiento lógico, juicio preciso y conceptos claros. La introducción de nuevos conceptos aborda cuestiones planteadas en la guía.
Los estudiantes participan en el proceso de formación y expresión de conceptos y desarrollan la capacidad de generalización abstracta (usando los ángulos de líneas rectas que se cruzan para describir los ángulos de líneas rectas en diferentes planos).
4. Analizar nuevos conceptos y cultivar el pensamiento cuidadoso. El rigor del pensamiento se refleja en la comprensión de las características esenciales de los conceptos, la comprensión integral y profunda de la relación entre la connotación y la extensión de los conceptos y la comprensión plena del rigor y la naturaleza científica de la estructura del conocimiento matemático. (El concepto del ángulo formado por dos rectas planas diferentes está completamente establecido), y en este proceso, se impregna el método de pensamiento matemático de convertir problemas espaciales en problemas planos.
5. Utilizar nuevos conceptos para cultivar el pensamiento profundo. La profundidad del pensamiento se refleja principalmente en una fuerte capacidad de comprensión, la capacidad de captar el núcleo de los conceptos, teoremas y las conexiones internas del conocimiento, y la capacidad de captar con precisión la connotación, las condiciones y el alcance del uso de los conceptos. Cuando se utilizan conceptos para juzgar el valor de verdad de una proposición, sólo se puede captar la esencia del problema; cuando se utilizan conceptos para resolver problemas, se puede captar la clave del problema. Etapa de consolidación y profundización: una vez que los estudiantes tengan una comprensión profunda de los conceptos matemáticos, se les debe guiar inmediatamente para que utilicen los conceptos que han aprendido para resolver problemas (u otros problemas) planteados cuando se introducen los conceptos, a fin de consolidar los conceptos en la aplicación. . Permitir que los estudiantes comprendan los conceptos de las matemáticas no es sólo la base para un mayor aprendizaje de las teorías matemáticas, sino también una herramienta para una nueva comprensión. ¿Repetidamente el proceso de aprendizaje del estudiante se convierte en una práctica? ¿Quieres saberlo? ¿Practicar de nuevo? Sólo a través del proceso de recomprensión se puede lograr el propósito de cultivar el pensamiento profundo.
6. Analizar las causas de los malentendidos y cultivar el pensamiento crítico. El pensamiento crítico se refiere a la actividad de pensar con rigor y sin omisiones, ser capaz de distinguir y juzgar con precisión, ser bueno para descubrir y corregir errores, observar las cosas y examinar el pensamiento con ojo crítico. Etapa de profundización: La comprensión de conceptos matemáticos debe evitar la unilateralidad. Además de utilizar conceptos, ¿se deben utilizar ejemplos típicos para profundizar la comprensión y consolidar los conceptos desde el frente y también el objetivo? Algunas palabras clave en algunas definiciones de conceptos son difíciles de entender para los estudiantes y se ignoran fácilmente; algunos conceptos tienen muchas condiciones, y los estudiantes tienden a concentrarse en una cosa y perder otra, lo que dificulta la comprensión completa de algunos conceptos que son similares a sus adyacentes; conceptos, No es fácil de distinguir. También se pueden dar contraejemplos para profundizar la comprensión de los estudiantes sobre la connotación y denotación de conceptos y cultivar el pensamiento crítico de los estudiantes.
Por supuesto, se deben adoptar métodos de enseñanza flexibles según las características de los conceptos. Deberíamos esforzarnos por enseñar conceptos diferentes y utilizar diferentes métodos y modelos de enseñanza. La enseñanza de conceptos consiste principalmente en completar la formación y asimilación de conceptos. El concepto de nuevo conocimiento es nuevo o difícil de entender para los estudiantes. Por lo tanto, en la enseñanza, primero debemos citar una gran cantidad de ejemplos específicos, resumir las características de tales cosas a partir de los ejemplos positivos de la experiencia real de los estudiantes y luego distinguirlos y conectarlos con conceptos existentes para formar una definición declarativa de tales características. Este es el proceso de formación de un concepto. En este proceso, es necesario interactuar con los conceptos originales en la estructura cognitiva de los estudiantes para comprender los atributos esenciales de los nuevos conceptos y adquirir nuevos conceptos. Esta es la asimilación de conceptos. En la enseñanza de conceptos matemáticos, la forma más eficaz de promover la capacidad de pensamiento de los estudiantes es resumir y analizar ejemplos. A través de la inducción y el análisis de ejemplos, se forma una comprensión declarativa de las características de nuevos problemas y luego se conecta con la estructura de conocimiento original para completar los dos vínculos de la enseñanza de conceptos.