Siempre que muevas la I del cuadrado Zhu (a2) a I′, la II del cuadrado verde a II′ y la III a III′ del cuadrado verde en la imagen, podrás Simplemente puede crear un cuadrado con la cuerda como longitud del lado (c2).
A partir de esto podemos demostrar que a2+b2=c2. Esta prueba fue propuesta por Liu Hui, un matemático del estado de Wei durante la era de los Tres Reinos. En el cuarto año de Wei Jingyuan (263 d.C.), Liu Hui escribió anotaciones para el antiguo libro "Nueve capítulos de aritmética". En la anotación, dibujó una gráfica como la de la Figura 5(b) para demostrar el teorema de Pitágoras.
La demostración del teorema de Pitágoras de Leonardo Da Vinci consiste en utilizar dos trozos de papel idénticos para crear agujeros diferentes, y las áreas de los dos agujeros son iguales. Usa la expresión para encontrar el área de los dos. agujeros. La igualdad demuestra el teorema de Pitágoras.
Como se muestra en la imagen, se utilizan dos trozos de papel idénticos para crear huecos diferentes.
La premisa incluye: conectar BE y CF en el punto G, hay un cuadrilátero ABGF y el cuadrilátero GCDE es un cuadrado
Conectar B'F', C'E'; , hay un cuadrilátero B 'C'E'F' que es un cuadrado;
Supongamos que la longitud del lado del cuadrado ABGF=A'B'=D'E'=a;
La longitud del lado del cuadrado GCDE=A 'F'=C'D'=b;
BC=EF=La longitud del lado del cuadrado B'C'E'F'=c;
Entonces el área del polígono ABCDEF= El área del cuadrado ABGF + el área del cuadrado GCDE + 2 × el área de △BCG
=a?+b ?+2(ab÷2)=a?+b?+ab;
El área del polígono A'B'C'D'E'F'=2×el área de △A'B'F'+el área del cuadrado B'C'E'F'
=2 (ab÷2)+c?=ab+c?;
Y como las áreas de los dos huecos son iguales, es decir, a?+b?+ab=ab+c?;
Por lo tanto, simplificando, podemos obtener a?+b?= c?, demostrando así el teorema de Pitágoras.
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