¿Cuál y para qué es el teorema de Fermat?

El último teorema de Fermat es: cuando ngt; 2 y x*y*z≠0, x^n y^n=z^n no tiene solución entera.

Método de demostración del último teorema de Fermat:

x y=z tiene infinitos conjuntos de soluciones enteras, llamado triplete x^2 y^2=z^2 también tiene infinitos conjuntos; de soluciones enteras Esta conclusión fue demostrada por sus estudiantes en la época de Pitágoras. Se llaman ternas pitagóricas. Los chinos los llamamos números pitagóricos, pero x^3 y^3= Sin embargo, no se encontró ninguna solución entera para z^3. .

El más cercano es: 6^3 8^3=9^-1, que sigue siendo 1 diferencia. Entonces Fermat, el mayor matemático aficionado hasta la fecha, hizo una conjetura: en general, es imposible escribir una potencia mayor que 2 como la suma de dos potencias de la misma potencia. Por lo tanto, existe:

Conocido: a^2 b^2=c^2.

Sea c=b k, k=1.2.3..., entonces a^2 b^2=(b k)^2.

Debido a que el número entero c debe ser mayor que a y b, y al menos mayor que 1, entonces k=1.2.3...

Supongamos: a=d^(n /2), b=h^(n/2), c=p^(n/2).

Entonces a^2 b^2=c^2 se puede escribir como d^n h^n=p^n, n=1.2.3...

Cuando n= 1, d h=p, d, h y p pueden ser cualquier número entero.

Cuando n=2, a=d, b=h, c=p, entonces d^2 h^2=p^2 =gt;

Cuando n≥3, a^2=d^n, b^2=h^n, c^2=p^n.

Porque, a=d^(n/2), b=h^(n/2), c=p^(n/2); son números enteros. Se debe garantizar que a, b y c sean números cuadrados perfectos.

a, b y c deben ser el cuadrado de un número entero, de modo que d, h y p puedan ser números enteros en la fórmula d^n h^n=p^n.

Si d, h y p no pueden existir como números enteros en la fórmula al mismo tiempo, entonces el último teorema de Fermat es verdadero.

Historia:

En 1995, Andrew Wiles y otros publicaron el proceso de prueba de la conjetura de Fermat en "Annals of Mathematics" y demostraron con éxito este teorema.

Aunque la expresión del último teorema de Fermat es simple, su demostración requirió varias generaciones de esfuerzos. Muchos matemáticos descubrieron muchas teorías matemáticas nuevas y desarrollaron nuevos métodos matemáticos durante el proceso de demostración. considerado como una historia de las matemáticas.