El conocimiento es inagotable. Sólo explorándolo al máximo podrás experimentar la alegría de aprender. El conocimiento de cualquier tema requiere mucha memorización y práctica para consolidarlo. Aunque es un trabajo duro, también va acompañado de felicidad. Aquí tienes algunos puntos de conocimiento de matemáticas de octavo grado que he recopilado para ti.
Puntos de conocimiento de matemáticas de segundo grado
Triángulos semejantes y congruentes
1. Teorema: Una línea recta paralela a un lado de un triángulo y los otros dos lados ( o extensiones de ambos lados) Se cruzan, y el triángulo formado es similar al triángulo original
2. Teorema de determinación de triángulos semejantes 1 Si los dos ángulos son iguales, los dos triángulos son similares (ASA)
3. El triángulo rectángulo se divide por la hipotenusa Los dos triángulos rectángulos cuya altura se divide son similares al triángulo original
4. Teorema de decisión 2: Los dos lados son proporcionales y los ángulos son iguales, los dos triángulos son semejantes (SAS)
5. Teorema de determinación 3 Tres lados son proporcionales y dos triángulos son semejantes (SSS)
6. Teorema Si la hipotenusa y un rectángulo Los lados en ángulo recto de un triángulo rectángulo son proporcionales a la hipotenusa y al lado rectángulo de otro triángulo rectángulo. Entonces los dos triángulos rectángulos son semejantes
7. Teorema de propiedad 1 La razón entre las alturas correspondientes de triángulos rectángulos similares triángulos, la razón de las líneas medias correspondientes y la razón de las bisectrices de los ángulos correspondientes son iguales a la razón de similitud
8. Teorema de propiedad 2 La razón de los perímetros de triángulos similares es igual a la razón de similitud
9. Teorema de propiedad 3 La razón de las áreas de triángulos semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza
10. El axioma de lados, ángulos y lados tiene la suma de dos lados Sus ángulos corresponden a dos triángulos iguales que son congruentes
11. Axioma ángulo-lado-ángulo Hay dos ángulos y sus lados incluidos corresponden a dos triángulos iguales que son congruentes
12. Se infiere que dos triángulos con dos ángulos y los lados opuestos de uno de los ángulos correspondientes iguales son congruentes
13. Axioma del lado lado Dos triángulos con tres lados correspondientes son congruentes
14. Axiomas de hipotenusa y lados rectángulos Dos triángulos rectángulos que son congruentes si la hipotenusa y un lado rectángulo son iguales
15. Los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales
Triángulo isósceles, rectángulo
1. Propiedades de un triángulo isósceles Teorema Los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales
2. Corolario 1 El bisectriz del ángulo del vértice de un triángulo isósceles biseca la base y Perpendicular a la base
3. Las bisectrices de los ángulos del vértice de un triángulo isósceles, la línea media en la base y la altura coinciden entre sí
4. Corolario 3: Todos los ángulos de un triángulo equilátero son iguales y cada ángulo es igual a 60°
5. Teorema de determinación del triángulo isósceles Si un triángulo tiene dos ángulos iguales, entonces los lados opuestos a los dos ángulos también son iguales (equiangulares a lados iguales)
6. Corolario 1: Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero
7. Corolario 2: Un triángulo isósceles con un ángulo igual a 60° es un triángulo equilátero
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8. En un triángulo rectángulo, si un ángulo agudo es igual a 30°, entonces el lado rectángulo se opone es igual a la mitad de la hipotenusa
9. La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la hipotenusa La mitad de la fórmula, entonces puedes plantear este factor común, convirtiendo así el polinomio en el forma del producto de dos factores. Este método de descomposición de factores se llama método del factor común
Por ejemplo:
※2. (1) El resultado final de la factorización debe ser "producto"
(2) El factor común puede ser un monomio, también puede ser un polinomio
(3) El; La base teórica del método del factor común es la ley distributiva de la multiplicación a la suma, es decir:
※ Comentarios sobre puntos propensos a errores:
(1) Preste atención a si. el signo y el exponente de potencia del término son incorrectos
(2) Si el factor común es "limpio"
(3) En el polinomio Un determinado término es exactamente común; factor Después de presentarlo, el término entre paréntesis es +1 y no debe omitirse
2. Utilice el método de fórmula
※1. , a su vez, se puede utilizar para factorizar ciertos polinomios. Este método de factorización se llama método de fórmula
※2 Fórmula principal:
(1 ) Fórmula de diferencia al cuadrado: <. /p>
(2) Fórmula cuadrada completa:
¤3 Comentarios sobre puntos propensos a errores:
Factorización.
Debe descomponerse hasta el final. Si no se descompone hasta el final
※4. Utilice el método de fórmula:
(1) Fórmula de diferencia cuadrada:
.① Debe ser una fórmula binomial o un polinomio considerado como un binomio
② Cada término del binomio (sin signos) es el cuadrado de un monomio (o polinomio); p> ③El binomio son signos diferentes
(2) Fórmula del cuadrado completo:
① Debe ser un trinomio
② Dos de ellos tienen el mismo signo; , y cada uno es uno El cuadrado del número entero
③ Hay otro término que puede ser positivo o negativo, y es el doble del producto de las bases de las dos primeras potencias
<. p> 3. La idea y la resolución de problemas de factorización Pasos:(1) Primero verifique si cada elemento tiene un factor común. Si es así, extraiga primero el factor común
(. 2) Luego verifique si se puede usar el método de fórmula;
(3) Use el método de descomposición de agrupación, es decir, extraiga los factores comunes de cada grupo después de agrupar o use el método de fórmula para lograr el propósito de descomposición;
(4) El paso final de la factorización El resultado debe ser el producto de varios números enteros, de lo contrario no es factorización
(5) El resultado de la factorización debe llevarse; hasta que cada factor ya no pueda descomponerse dentro del rango de números racionales
Puntos de conocimiento importantes de matemáticas de octavo grado
Probabilidad preliminar
23.1 Eventos determinados. y eventos aleatorios
1. Un fenómeno que debe ocurrir bajo ciertas condiciones se llama Evento inevitable
2. Un fenómeno que no debe ocurrir bajo ciertas condiciones se llama evento imposible
3. Los eventos necesarios y los eventos imposibles se denominan colectivamente eventos ciertos
4. Los fenómenos que pueden aparecer o no bajo ciertas condiciones se denominan tiempos aleatorios, también conocidos como eventos inciertos 23.2 Posibilidad de ocurrencia del evento
23.3 Probabilidad de tiempo
1. El número que se utiliza para expresar la probabilidad de que ocurra un evento se llama probabilidad del evento
2. Está estipulado que 0 se usa como la probabilidad de un evento imposible; 1 se usa como la probabilidad de un momento determinado
3. Registramos la probabilidad del evento A como P (A) para el evento aleatorio A; se puede saber que 0
4. Si un experimento que se puede repetir tiene las siguientes características:
(1) Los resultados del experimento son limitados y las posibilidades de obtener varios resultados que ocurren son iguales;
(2) Dos resultados cualesquiera no pueden ocurrir al mismo tiempo
Entonces tal experimento se llama Prueba igualmente posible
5. En términos generales , si una prueba *** tiene n resultados igualmente posibles, y el evento A contiene k de ellos, entonces la probabilidad del evento A P(A) = evento A Número de resultados posibles incluidos/número total de todos los resultados posibles = k/n
6. Método de enumeración, diagrama de árbol, lista
23.4 Ejemplos de cálculos de probabilidad
Artículos relacionados con los puntos de conocimiento del primer volumen de matemáticas para el grado 8 en la versión departamental:
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★ Resumen de conocimientos de revisión del volumen 1 de matemáticas de octavo grado Edición de ciencia y tecnología de Shanghai
★ Guía del mejor método de aprendizaje y resumen de puntos de conocimiento
★ Primer grado versión de compilación de puntos de conocimiento del volumen 1 de matemáticas
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★ Resumen de puntos de conocimiento compilados por el departamento de matemáticas de primer grado
★ Puntos de conocimiento compilados por el departamento de matemáticas de primer grado
★ Puntos de conocimiento recopilados por el departamento de matemáticas de tercer grado
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