Matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple (esta gran pregunta tiene 10 preguntas pequeñas. Cada pregunta pequeña vale 3 puntos, para un total de 30 puntos. Cada pregunta Entre las cuatro opciones dadas en la pregunta
Solo una cumple con los requisitos de la pregunta)
(1) El valor de sen 45 es igual a
( A)(B)(C)(D)1
(2) Entre los siguientes logotipos de automóviles, ¿cuál puede considerarse como una figura centralmente simétrica?
(3) Según a la Sexta Población Nacional Según las estadísticas del censo, a las 0:00 de 2010 de 11, la población total de mi país es de aproximadamente
137 millones de personas. La notación científica de 137 millones debería ser
<. p>(A) (B) (C) (D)(4) El valor estimado está entre
(a) Preguntas del 1 al 2 (b) Preguntas del 2 a 3 (c) Preguntas 3 a 4 (d) Preguntas 4 a 5.
(5) Como se muestra en la figura, doble el papel cuadrado ABCD por la mitad de modo que ambos lados AB y CB caigan en la diagonal BD para obtener los pliegues BE y BF. El tamaño de ∠EBF es <. /p>
15 30 45 60
(6) Se sabe que los radios de ⊙ y ⊙ son 3 cm y 4 cm respectivamente. Si =7 cm, entonces la relación posicional entre ⊙ y ⊙ es
(a) Intersección (b) Separación (c) Corte interno (d) Corte externo
(7) El La imagen de la derecha es un soporte (una pequeña parte). La altura y el ancho de los dos escalones del soporte tienen la misma longitud. Entonces sus tres vistas son
(8) La siguiente imagen es un histograma de los puntajes de tiro (número de anillos) de A y B, entonces la siguiente afirmación es correcta.
(A) La puntuación de A es fija en comparación con B; (B) La puntuación de B es estable en comparación con a.
(c) Las puntuaciones de A y B son igualmente estables; (d) Es imposible determinar cuál puntuación es más estable;
(9) Una empresa de telecomunicaciones ofrece a sus clientes dos métodos de facturación de acceso a Internet: el método A se calcula en función del tiempo de Internet y el precio es de 0,1 yuanes por minuto en el modo B, además de la tarifa básica; de 20 yuanes por mes Además, se cobrará una tarifa de 0,05 yuanes por minuto en función de la duración del acceso a Internet. Si el tiempo en línea es x minutos y la carga es y yuanes, como se muestra en la figura, bajo el mismo sistema de coordenadas rectangulares, se extraen las siguientes conclusiones:
(1) La imagen a describe el método de un :
p>②La imagen B describe el modo B;
③Cuando el tiempo de Internet sea de 500 minutos, elija el modo B para ahorrar dinero.
Entre ellas, el número de conclusiones correctas es
3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
(10) Si satisface el número real x, y, z, entonces se debe establecer la siguiente fórmula.
(A) (B) (C) (D)
Examen académico para graduados de la escuela secundaria de Tianjin 2011
Matemáticas
Complete los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 8 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, un total de 24 puntos)
La religión opuesta en (11) es _ _ _ _ _ _ _ _.
(12) Si el valor de la fracción es 0, entonces el valor de x es igual a _ _ _ _ _ _ _ _.
(13) Se sabe que la imagen de una función lineal pasa por el punto (0.1) y satisface que y aumenta con el aumento de x, entonces la fórmula analítica de la función lineal puede ser_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(escribe sólo uno).
(14) Como se muestra en la figura, los puntos D, E y F son los puntos medios de los lados AB, BC y CA de △ABC respectivamente, y conectan DE, EF y FD. Entonces el número de paralelogramos en la figura es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(IS) Como se muestra en la figura, AD y AC son las cuerdas de diámetro de ⊙O, y ∠ CAD = 30. OB ⊥ AD, AC cruza el punto b, si OB = 5, la longitud de BC es igual a _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(16) Se lanzan dos dados de textura uniforme al mismo tiempo. Observando los números anteriores, la probabilidad de que los dos dados tengan el mismo número es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(17) Como se muestra en la figura, los seis ángulos interiores del hexágono ABCDEF son todos iguales.
Si AB=1, BC=CD=3, DE=2, entonces el perímetro del hexágono es igual a_ _ _ _ _ _ _ _ _.
(18) Como se muestra en la figura, hay una hoja de papel rectangular ABCD, con una longitud de 5 y un ancho de 3. Con un corte y empalme adecuados, deberías poder obtener un cuadrado con la misma área.
(1) La longitud del lado del cuadrado es _ _ _ _ _ _ _ _. (El resultado conserva el signo radical)
(2) Actualmente sólo se necesitan dos líneas de corte. Diseñe un método de corte y dibuje la línea de corte en la imagen.
Y explique brevemente el proceso de corte y ortografía:_ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Resolución de problemas (esta gran pregunta tiene 8 preguntas pequeñas, con un total de 68 puntos. La solución debe estar escrita en palabras, pasos de cálculo o proceso de razonamiento)
(19)(Esto 6 puntos por esta pequeña pregunta)
Resolver el sistema de desigualdades
(20) (8 puntos por esta pequeña pregunta)
Funciones lineales conocidas (b es una constante) y proporciones inversas La gráfica de la función (k es una constante).
Las imágenes se cruzan en el punto p (3.1).
(I) Encuentre las expresiones analíticas de estas dos funciones;
(2) Cuando x > 3 en punto, intente determinar el tamaño de la suma. Buena explicación del por qué.
(21) (8 puntos por esta pregunta)
En la actividad de lectura "Los buenos libros crecen conmigo" realizada en nuestra ciudad, un colegio de secundaria quiso comprender las características de 300 estudiantes de octavo grado. En cuanto a la lectura, se investigó aleatoriamente el número de lecturas de 50 estudiantes de octavo grado. Los datos estadísticos se muestran en la siguiente tabla:
Álbum 0 1 234
Número 3 13 16 17 1
(I) Encuentra el promedio de estos 50 datos de muestra Valor, moda y mediana:
(2) Con base en los datos de muestra, estime el número de 300 estudiantes de octavo grado en la escuela que leyeron más de dos volúmenes en esta actividad.
(22) (8 puntos por esta breve pregunta)
Se sabe que AB y ⊙O son tangentes al punto C, OA = OB. OA, intersecta a ob y ⊙O en los puntos D y E respectivamente.
(I) Como se muestra en la Figura 1, si el diámetro ⊙O es 8AB=10, encuentre la longitud de OA (el resultado conserva el signo de la raíz
(2) Como se muestra en la Figura ②, conecte CD, CE, - obtenga el valor si el cuadrilátero dODCE es un rombo.
(23)(8 puntos por esta breve pregunta)
Un grupo de interés escolar realizó un crucero para tomar fotografías del hermoso paisaje a ambos lados del río Haihe. Como se muestra en la imagen, la distancia entre el punto de partida A del crucero y el edificio B de Wanghai es de 300 metros. En un punto, se mide que la Escuela Wanghai B está a 30 grados al norte y al este de a. El crucero navega hacia el norte por un tiempo y llega a C. En C, se mide que la Torre Wanghai B está a 60 grados al norte y al este de C. Encuentre Descubra cómo llegará el crucero a la Torre Wangmei en este momento a la distancia BC (tome l.73, el resultado es un número entero
(24) (8 puntos por esta pequeña pregunta)
Nota: Para ayudar a los estudiantes a resolver mejor este problema, proporcionamos un método para analizar el problema. También puede elegir otros métodos para responder de acuerdo con los requisitos de la primera clase.
El precio actual. de un producto cuesta 35 yuanes. Se pueden vender 50 piezas por día. Según la investigación de mercado, si el precio se reduce en 1 yuan, se pueden vender 2 piezas por día. Por favor, ayúdenme a analizar cuánto debería ser el precio de cada artículo. reducido para maximizar las ventas diarias.
Supongamos que el precio de cada artículo es X yuanes.
(1) Análisis: según la relación de cantidad en el. pregunta, use X. Complete el formulario con la fórmula:
(ⅱ) (Basado en el análisis anterior, use una fórmula que contenga
En el sistema de coordenadas plano rectangular, el origen de se conoce la coordenada O. Tomando el punto A como centro de rotación, gire △ABO en el sentido de las agujas del reloj para obtener △. Recuerde que el ángulo de rotación es α ∠ ABO es β.
(I) Como se muestra en la Figura ①, cuando el punto rotado D cae en el borde de AB, encuentre las coordenadas del punto D
(II) Como se muestra en Figura ②, cuando Cuando BC∨ se satisface después de la rotación del If)
(26)(10 puntos por esta pequeña pregunta)
Parábola conocida:. Punto F (1,1).
(I) Encuentra las coordenadas del vértice de la parábola;
(ⅱ) ① Si la intersección de la parábola y el eje Y es a. la parábola en el punto B, y verificar:
②Cualquier punto p())() en la parábola. Conéctese a PF. y extender las parábolas que se cruzan hasta el punto q(). ¿Intenta juzgar si es cierto? Por favor, explique el motivo;
(iii) Traduzca la parábola adecuadamente para obtenerla:, si permanece sin cambios, encuentre el valor máximo de m.
2011 Graduados de la escuela secundaria de Tianjin Examen académico
p>Respuestas de referencia a las preguntas del examen de matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta: Baba, Baba, Baba, Baba, Baba.
Segundo, completa los espacios en blanco
(11) 6 (12) 1 (13).
(14)3 (15)5 (16) (17) )15
(18)(Ⅰ)
(2) Como se muestra en la Figura ①, BN= (BM=4, MN=1, ∠ MNB = 90) :
②Dibuja dos líneas de corte AK y BE.
(AK=BE=. BE⊥AK):
③Traduce △ABE y △ adk.
En este punto, el cuadrilátero BEF'G es lo que quieres.
3. Responde la pregunta (esta gran pregunta tiene 8 preguntas pequeñas, que suman 66 puntos)
(19) (esta pequeña pregunta tiene 6 puntos)
Solución: ⅽ
Resolver la desigualdad ①. Ve a buscarlo.
Resolver la desigualdad ②. Ve a buscarlo.
El conjunto solución del grupo de desigualdad original es.
(20) (8 puntos por esta breve pregunta)
La fórmula analítica para resolver la función lineal de (I) es.
La fórmula analítica de la función proporcional inversa es.
Los motivos son los siguientes:
Dang,.
Al mismo tiempo, la función lineal aumenta a medida que x aumenta, y la función proporcional inversa disminuye a medida que x aumenta,
∴.
(21) (8 puntos por esta pregunta)
Solución: (1) Tabla de observación. Se puede saber que el número promedio de rescates para este grupo de muestras es
El número promedio de datos de esta muestra es 2.
∵En este conjunto de datos de muestra, 3 aparece 17 veces, la mayor cantidad.
La moda de este conjunto de datos es 3.
∵Ordene este conjunto de datos de muestra de pequeño a grande. Los dos números del medio son ambos 2.
La mediana de este conjunto de datos es 2.
(2) Entre los 50 estudiantes, 8 de mí han leído más de dos libros.
A partir de datos de muestra, se puede estimar que alrededor de 108 de los 300 estudiantes de octavo grado de la escuela leyeron más de dos volúmenes en esta actividad.
(22)(8 puntos por esta pequeña pregunta)
(ⅰ)OA =(ⅱ)
(23)(8 puntos por esta pequeña pregunta )
BC≈173
(24) (8 puntos por esta pequeña pregunta)
Solución: (1)
(2 ) Según El significado de la pregunta son ventas diarias.
Fórmula, obtener,
Cuando x=5, y obtiene el valor máximo de 1800.
Respuesta: Cuando el precio de cada artículo se reduce en 5 yuanes, se pueden maximizar las ventas diarias, con un volumen de ventas máximo de 1800 yuanes.
(25) (10 puntos por esta pequeña pregunta)
Solución: (I) ∫ Punto A (3, 0). B(0,4). Obtenga 0A=3,OB=4.
La ∴ en Rt△ABO proviene del teorema de Pitágoras, AB=5
Según el significado de la pregunta, DA=OA=3
As como se muestra en la Figura 1.
El punto de intersección d es el eje DM⊥x en el punto m,
entonces MD∨ob.
∴△ADM∽△ABO. Sí,
obtiene
OM=OA-AM, om=.
Las coordenadas de ∴ punto d son ()
(ii) Como se muestra en la Figura 2. Por lo que sabemos, obtenemos ∠CAB=α, AC=AB,
∴∠ABC=∠ACB.
∴ en △ABC, que viene dado por ∠ABC+∠ACB+ ∠ cab = 180 definición
α = 180—2 ∠ ABC,.
Y ∵BC∨eje x, ∠ OBC = 90,
∠ ABC = 90-∠ ABO = 90-β.
∴α=2β.
(iii) La fórmula analítica del CD lineal es, o.
(26) (10 puntos por esta breve pregunta)
Solución (I)*,
La coordenada del vértice de ∴ parábola es ().
(2) ① Según el significado de la pregunta, podemos obtener el punto A (0, 1).
∫F(1,1).
Eje ∴AB∥x. AF=BF=1,
② se establece.
Las razones son las siguientes:
Como se muestra en la figura, si PM⊥AB pasa por el punto p en el punto m (), entonces FM=, PM= ().
∴Rt△PMF tiene el teorema de Pitágoras, entonces.
El punto p() está en la parábola,
obtenido, es decir,
∴
Es decir.
QN⊥B se define como el punto de intersección q(), y la línea de extensión de AB cruza el punto n,
Esto también es cierto.
Gráfico ∠ PMF = ∠ QNF = 90, ∠MFP = ∠NFQ,
∴△PMF∽△QNF
Sí
Aquí,
∴
es decir,
(3) orden,
Supongamos que la abscisa del punto de intersección entre su imagen y la parábola es, y
∵Una parábola se puede ver como una parábola que se mueve de izquierda a derecha,
Observa la imagen. A medida que la parábola se mueve hacia la derecha, el valor de aumenta.
∴Cuando,. La constante permanece sin cambios y el valor máximo de m está en .
Cuando proceda, el valor correspondiente será el valor máximo de m.
Entonces se incorporará,
Hay una solución o (ríndete)
∴
en este punto.
Se encuentra que el valor máximo de ∴m es 8.