1. Introducción a los números primos
Los números primos, también conocidos como números primos, se refieren a los números que no son divisibles por otros números naturales excepto 1 y el número mismo (también puede ser divisible). definirse como sólo 1 y el número mismo (un número con dos factores positivos). Un número natural mayor que 1, si no es primo, se llama número compuesto.
El número de números primos es infinito. Hay una prueba clásica en los "Elementos de la geometría" del antiguo matemático griego Euclides, a saber, el teorema de Euclides. El método común utilizado por Euclides para demostrarlo es el método de reducción al absurdo.
Otros matemáticos han dado pruebas algo diferentes. Euler usó la función de Riemann para demostrar que la suma de los recíprocos de todos los números primos diverge, la prueba de Ernst Como fue más concisa y Harry Furstenberg usó la topología para demostrarla.
2. Propiedades de las sucesiones cualitativas
1. Sucesión total: sucesión compuesta por todos los números primos, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17..., número total No existe una fórmula general para una secuencia de números.
2. Sucesión aritmética de números primos: serie aritmética compuesta por los números primos 7, 37, 67..., utilizando la fórmula general.
Aplicación de la secuencia cualitativa;
Primero, la secuencia cualitativa y sus variantes
Ejemplo 1: 2, 3, 5, (), 11, 13.
Análisis: La secuencia de números primos es una secuencia muy importante, es decir, un número primo solo puede ser divisible por 1 y por sí mismo.
Ejemplo 2: 4, 6, 10, 14, 22, (). (Preguntas del examen real Clase A de Jiangsu de 2004)
Del 28 al 26.
Análisis: divida cada elemento entre 2 para obtener la secuencia de números primos 2, 3, 5, 7, 11, (13). Por tanto, la respuesta es 13*2, que es c.
Segundo, secuencia de combinación
Por ejemplo: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ().
Análisis: tenga en cuenta que la secuencia exacta es lo opuesto a la secuencia de números primos. Excepto por la secuencia de números primos, los números naturales sin 1 son secuencias compuestas.
En tercer lugar, la forma más simple de fracción
Por ejemplo: 133/57 119/51 91/39 49/21()7/3.
a . 28/12 b . 21/14 c 28/9d .
Análisis: Cada vez que se reduce a la fracción más simple, la forma es 7. /3. Entonces, la respuesta es 28/12, que es a.