El teorema fundamental de la aritmética de números primos es el teorema de los números primos.
Expansión de datos:
Los números primos también se llaman números primos. Se refiere a un número natural mayor que 1 que no es divisible por otros números naturales excepto 1 y el propio número entero. En otras palabras, un número natural con sólo dos factores positivos (1 y él mismo) es un número primo. Los números mayores que 1 pero no primos se llaman números compuestos. 1 y 0 no son números primos ni compuestos. Los números primos juegan un papel importante en la teoría de números.
La fórmula de los números primos, también conocida como fórmula de los números primos, en el campo de las matemáticas, representa una fórmula que puede producir sólo números primos (números primos). Es decir, esta fórmula puede producir todos los números primos sin perder el ritmo, y para cada valor de entrada, el resultado producido por esta fórmula es un número primo. Porque el número de números primos es contable.
Por lo tanto, generalmente se supone que el valor de entrada es un conjunto de números naturales (o un conjunto de números enteros y otros conjuntos contables). Hasta el momento no se ha encontrado ninguna fórmula fácil de calcular para números primos que satisfaga las condiciones anteriores, pero se sabe mucho sobre las propiedades que debe tener una fórmula para números primos. Algunas demostraciones elementales del teorema de los números primos sólo requieren métodos de teoría de números.
La primera demostración elemental fue realizada en 1949 por el matemático húngaro Paul Eddsz ("Eldos", o "Eldos") y en colaboración con el matemático noruego Atli Searle. Antes de esto, algunos matemáticos no creían que se pudieran encontrar demostraciones elementales que no requirieran la ayuda de matemáticas difíciles. Por ejemplo, el matemático británico Hardy dijo que el teorema de los números primos debe demostrarse mediante un análisis complejo, que muestre la "profundidad" del resultado del teorema.
Cree que utilizar únicamente números reales no es suficiente para resolver determinados problemas, y es necesario introducir números complejos para resolverlos. Esto se basa en el sentimiento. Siento que algunos métodos son más avanzados y más poderosos que otros. La demostración elemental del teorema de los números primos ha sacudido este argumento. La prueba de Selberg-Adish simplemente muestra que las matemáticas combinatorias aparentemente elementales pueden ser muy poderosas.
Sin embargo, es necesario señalar que aunque esta prueba elemental sólo utiliza métodos elementales, su dificultad es incluso mucho mayor que la prueba mediante análisis complejos.