La secuencia prima es una secuencia compuesta por todos los números primos, también conocida como secuencia prima. Es una disposición muy utilizada en matemáticas.
1. Introducción a los números primos
Los números primos, también conocidos como números primos, se refieren a los números naturales mayores que 1 que no son divisibles por otros números naturales excepto 1 y el número mismo. (también llamados números primos se pueden definir como un número que tiene sólo dos factores positivos, 1 y el número mismo). Si un número natural mayor que 1 no es un número primo, se llama número compuesto (también llamado número compuesto).
El número de números primos es infinito. Hay una prueba clásica en "Elementos de geometría" del antiguo matemático griego Euclides, a saber, el teorema de Euclides. Euclides utilizó un método común de prueba que es la prueba por contradicción.
Otros matemáticos han dado pruebas algo diferentes. Euler usó la función de Riemann para demostrar que la suma de los recíprocos de todos los números primos diverge, la prueba de Ernst Kummer fue más concisa y Harry Furstenberg usó la topología para demostrarlo.
2. Propiedades de la secuencia prima
1. Sucesión prima total: secuencia compuesta por todos los números primos, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17... , todos No existe una fórmula general para la secuencia de números primos.
2. Sucesión aritmética prima: La sucesión aritmética compuesta de números primos, 7, 37, 67..., tiene una fórmula general.
Aplicación de la secuencia prima:
1. Secuencia prima y sus variaciones
Ejemplo 1: 2, 3, 5, (), 11, 13.
Análisis: La secuencia prima es una secuencia muy importante. Un número primo es un número que sólo se puede dividir por 1 y por sí mismo.
Ejemplo 2: 4, 6, 10, 14, 22, (). (Preguntas reales del examen Clase A de Jiangsu de 2004)
A. 30b. 28C． 26D． 24
Análisis: Divide cada término entre 2 para obtener la secuencia prima 2, 3, 5, 7, 11, (13). Por tanto, la respuesta es 13*2, que es C.
2. Secuencia compuesta
Preguntas de ejemplo: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ().
Análisis: tenga en cuenta que la secuencia compuesta es lo opuesto a la secuencia prima. Después de excluir la secuencia prima, los números naturales restantes sin 1 son la secuencia compuesta.
3. La forma más simple de fracciones
Preguntas de ejemplo: 133/57 119/51 91/39 49/21 () 7/3.
A. 28/12 B． 21/14 C． 28/9 D． 31/15
Análisis: La forma fraccionaria más simple de cada reducción es 7/3. Entonces la respuesta es 28/12, que es A.