Liu Hui (nacido alrededor del año 250 d. C.), nativo de Wei a finales de la dinastía Han del Este y el período de los Tres Reinos, fue un destacado matemático de la antigua China y uno de los fundadores de la teoría matemática clásica china. Sus fechas de nacimiento y muerte y las historias de su vida rara vez se registran en los libros de historia. Según datos históricos limitados, se especula que era un nativo de Zouping, Shandong durante las dinastías Wei y Jin.
Las principales obras de Liu Hui incluyen: "Nueve capítulos sobre anotaciones aritméticas" en 10 volúmenes; "Nueve capítulos sobre anotaciones aritméticas" en 1 volumen; "Chongdian Shu" en 1 volumen, que pasó a llamarse "Haidao Suanjing" en la dinastía Tang; "Nueve capítulos del diagrama de Chongdong" en 1 volumen. Desafortunadamente, los dos últimos se perdieron en la dinastía Song.
Los logros matemáticos de Liu Hui se pueden dividir a grandes rasgos en dos aspectos:
Primero, limpió el antiguo sistema matemático chino y sentó sus bases teóricas. Este aspecto se concentra en "Nueve Capítulos de Notas Aritméticas". De hecho, ha formado un sistema teórico relativamente completo:
En términos de teoría del sistema numérico: usar tipos de números similares y diferentes para explicar operaciones como la división general, la reducción, cuatro operaciones aritméticas y la simplificación de operaciones complejas. números Law; en su comentario sobre la raíz cuadrada, discutió la existencia de raíces cuadradas irracionales basándose en el significado de raíces cuadradas infinitas, introdujo nuevos números y creó un método para aproximarse infinitamente a raíces irracionales con fracciones decimales.
En términos de teoría del cálculo de chips: primero, se da una definición relativamente clara de tasa y luego se establece una teoría unificada de operaciones numéricas y de fórmulas basada en tres operaciones básicas, como multiplicación, conmensuración y homogeneidad. También utilizó "tasa" para definir la "ecuación" en las matemáticas chinas antiguas, es decir, la matriz aumentada de un sistema de ecuaciones lineales en las matemáticas modernas.
En términos de la teoría de Pitágoras: se demostraron uno por uno el teorema de Pitágoras y los principios de cálculo para resolver formas pitagóricas, se estableció la teoría de formas pitagóricas similares y se desarrolló la técnica de medición pitagórica. Gráficos como "horizontal" y "recto en la acción" formaron una teoría de similitud con las características chinas.
En términos de teoría de área y volumen: el principio de Liu Hui se propuso utilizando los principios de complementación de entrada y salida, complementación de exceso y deficiencia, y el método límite de "corte de círculos", y resolvió los problemas. de diversas formas geométricas y cuerpos geométricos. Problemas de cálculo de áreas y volúmenes. El valor teórico de estos aspectos todavía brilla hoy.
El segundo es proponer ideas originales propias sobre la base de la herencia. Este aspecto se refleja principalmente en las siguientes innovaciones representativas:
Corte de círculos y pi: Liu Hui utilizó el método de corte de círculos para demostrar el área de un círculo en las notas de "¿Nueve capítulos de aritmética? Yuan Tian Shu" Se proporciona la fórmula precisa de pi y se proporciona el método científico para calcular pi. Primero cortó el círculo del hexágono inscrito en el círculo. Cada vez que el número de lados se duplicaba, calculó el área de 192 polígonos y obtuvo π=157/50=3?14. 3072 polígonos y obtuvimos π= 3927/1250=3?1416, llamado "tasa Hui".
Principio de Liu Hui: En las notas de "Nueve capítulos de aritmética y equitación Yang", propuso el principio de Liu Hui para calcular el volumen de poliedros cuando se utiliza el método de división infinita para resolver el volumen de un cono.
"Mu He Fang Gai" dijo: En las notas de "¿Nueve capítulos de aritmética? Arte en círculo abierto", señaló la inexactitud de la fórmula del volumen de la esfera V=9D3/16 (D es el diámetro de la esfera), y se presentó el famoso modelo geométrico de "Mou He Square Cover". "Cubierta cuadrada Mouhe" se refiere a la intersección de un cilindro inscrito con dos ejes de un cubo que son perpendiculares entre sí.
Nueva técnica de ecuaciones: en las notas de "¿Nueve capítulos de aritmética? Técnica de ecuaciones", propuso un nuevo método para comprender las ecuaciones lineales, utilizando la idea del algoritmo de razón.
Técnica de Doble Diferencia: En el "Clásico de Cálculo de Islas" de Bai, propuso la Técnica de Doble Diferencia, utilizando métodos de medición de altura y distancia como mesas pesadas, cables continuos y momentos acumulativos. También utilizó el método de "analogía y derivación" para desarrollar la técnica de la doble diferencia de dos miradas a "tres miradas" y "cuatro miradas". La India no empezó a estudiar el tema de los telescopios dobles hasta el siglo VII y Europa, en los siglos XV y XVI.
Los "Nueve capítulos sobre aritmética" de Liu Hui es uno de los tratados matemáticos más antiguos transmitidos hasta el día de hoy en mi país. Fue escrito durante la dinastía Han Occidental. La finalización de este libro pasó por un proceso histórico. Algunos de los diversos problemas matemáticos recopilados en el libro circularon antes de la dinastía Qin. Habían sido eliminados, complementados y revisados por muchas personas durante un largo período de tiempo, y finalmente fueron compilados. y completado por matemáticos de la dinastía Han Occidental. El contenido de la versión final que circula hoy se formó antes de la dinastía Han del Este.
"Nueve capítulos sobre aritmética" es la obra de matemática clásica más importante de China. Su finalización sentó las bases para el desarrollo de las matemáticas chinas antiguas y ocupa una posición extremadamente importante en la historia de las matemáticas chinas. La versión actual de "Nueve capítulos de aritmética" recopila 246 problemas de aplicación y soluciones a diversos problemas, que se clasifican respectivamente en Fangtian, Corn, Shaofen, Shaoguang, Shang Gong, Pérdida uniforme, Beneficio y deficiencia, Ecuación y Gancho Nueve. .
La producción de "Nueve capítulos sobre aritmética" es el resultado del desarrollo social y la acumulación a largo plazo de conocimientos matemáticos. Reúne los frutos del trabajo de matemáticos de diferentes épocas. Liu Hui cree: "El sistema de rituales de Zhou Gong tiene nueve números, y los Nueve Números y otros nueve números son los "Nueve Capítulos".... Zhang Cang, el Marqués de Beiping en la Dinastía Han, y Geng Shouchang, el El primer ministro de Nongzhong de la dinastía Han, ambos utilizaron la buena adivinación en el mundo, y otros quedaron atrás de los textos antiguos "Remanente, cada uno se llama eliminación o adición. Por lo tanto, su contenido puede ser diferente del anterior. "Nueve capítulos de aritmética" se originaron a partir de los "Nueve números" de la época de Zhou Gong. Los "Nueve capítulos de aritmética" que conocemos Lo que he visto fue eliminado y complementado por Zhang Cang y Geng Shouchang en la dinastía Han Occidental sobre la base de los textos anteriores a Qin, e incluye una gran cantidad de contenido agregado en la dinastía Han Occidental. Basado en el análisis de documentos históricos y reliquias culturales desenterradas, lo que dijo Liu Hui es creíble.
Los diversos algoritmos contenidos en "Nueve capítulos de aritmética" fueron complementados y revisados por matemáticos de la dinastía Han basándose en las matemáticas transmitidas antes de la dinastía Qin para satisfacer las necesidades de la época. Según la investigación de Liu Hui, Zhang Cang y Geng Shouchang fueron ambos matemáticos importantes que participaron en el trabajo de revisión. "Registros históricos: biografía del primer ministro Zhang" registra que Zhang Cang (alrededor del 250 a. C. al 152 a. C.) experimentó las dinastías Qin y Han. En el sexto año del emperador Gaodi (201 a. C.), se le concedió el título de Marqués de Beiping. por sus logros en la conquista del té tibetano. "Desde la dinastía Qin, ha sido un pilar de la historia y ha escrito libros y registros mañana. También es bueno en el uso de calendarios aritméticos y de cálculo". También "escribió 18 libros sobre la historia de las leyes del Yin y el Yang". " Se desconoce el año de nacimiento de Geng Shouchang, y fue el funcionario más poderoso durante el reinado del emperador Xuan de la dinastía Han. Si Nong Zhongcheng fue favorecido por el emperador por su "buen cálculo y capacidad para lidiar con el utilitarismo". Defendió la teoría de Hun Tian en astronomía. En el segundo año de Ganlu (52 a. C.), escribió "Usando un instrumento redondo para medir el movimiento del sol y la luna para probar el destino del cielo". Zhang Cang y Geng Shouchang eran matemáticos famosos y ocupaban altos cargos. Era natural que presidieran la revisión de la aritmética heredada de la dinastía anterior a Qin. Según los registros de Liu Hui, Geng Shouchang finalmente eliminó los "Nueve capítulos de aritmética" que anotó. Creemos que el momento en que Geng Shouchang eliminó y complementó "Nueve capítulos sobre aritmética" puede determinarse como el momento en que se completó este libro.
Nueve capítulos de aritmética es un libro de texto oficial de matemáticas compilado por la organización estatal, que tuvo una gran influencia en el desarrollo de las matemáticas en la dinastía Han. El cuarto volumen de "Guangyun" tiene "Nueve capítulos, Xu Shang, Du Zhi, Wu Chenchi y Wang Can fueron todos buenos en la dinastía Han", y el "Libro de la biografía posterior de Han·Ma Yuan" tiene a Ma Xu. (alrededor de 70-141) Se registra "Bo Guanqun" Ji, "bueno en aritmética en nueve capítulos". Además, también hay registros en los libros de historia sobre Zheng Xuan (127-200), Liu Hong y otros que "aprendieron aritmética en nueve capítulos". Se puede ver que este libro era un libro de texto importante para el estudio de matemáticas en ese momento. En el segundo año de Guanghe de la dinastía Han del Este (179), una inscripción en una placa de cobre estipula: "Da Sinong emitió un edicto en Wuyin (. 138?),... batallas de bronce hechas especialmente para todos los estados, oblicuas y de peso. Según la ley de Huang Zhong, "Nueve capítulos de aritmética" se utilizan para equilibrar la longitud, el peso y el tamaño, y para hacer los siete. políticas uniformes en todo el país ". Esto muestra que el libro no solo tuvo una amplia circulación durante la dinastía Han del Este, sino que también implicó el desarrollo de pesos y medidas. Los problemas matemáticos también deben basarse en los algoritmos del libro. Xu Shang y Du Zhi fueron probablemente los primeros matemáticos en estudiar los "Nueve capítulos del libro de aritmética" después de su redacción. Xu Shang y Du Zhi fueron matemáticos de finales de la dinastía Han Occidental. "Hanshu Yiwenzhi" registra 26 volúmenes de "Xu Shang's Shushu" y 16 volúmenes de "Du Zhi's Shushu". Ambos libros fueron escritos antes de la revisión de trabajos de aritmética por parte de Yin Xian en el tercer año del emperador Cheng de la dinastía Han (26 a. C.). Los escritos de Xu Shang y Du Zhi se completaron no muy lejos del momento en que Geng Shouchang eliminó y complementó "Nueve capítulos de aritmética". Sus trabajos matemáticos deberían haberse completado sobre la base del estudio de "Nueve capítulos de aritmética".
Nueve capítulos sobre aritmética no solo ocupa una posición importante en la historia de las matemáticas chinas, sino que también hace una contribución importante al desarrollo de las matemáticas mundiales. La teoría de fracciones y su algoritmo completo, el algoritmo de proporción y distribución proporcional, el algoritmo de área y volumen, y las soluciones a varios problemas aplicados se han cubierto bastante en los capítulos del libro sobre campos cuadrados, maíz, puntos de descomposición, Mérito empresarial y pérdidas iguales. Narrativa detallada.
Los métodos de establecimiento, la técnica de la deficiencia de beneficios (método de la doble hipótesis), los conceptos de números positivos y negativos, las soluciones de ecuaciones lineales simultáneas y la fórmula general del pitagórico entero en capítulos como Shaoguang, Beneficio y deficiencia, Ecuaciones y Pitagórico son todos Es un logro sobresaliente en la historia de las matemáticas mundiales.
Las anotaciones de "Nueve capítulos" de Liu Hui no solo lograron logros importantes en la clasificación del sistema matemático antiguo y la mejora de la teoría aritmética antigua, sino que también presentaron una variedad de ideas e invenciones originales. Usó la teoría de proporciones para establecer una base teórica unificada para números y fórmulas. Aplicó el principio complementario de entrada y salida y el método límite para resolver muchos problemas de área y volumen, y estableció una teoría única de área y volumen. Dio pruebas estrictas de muchas conclusiones en "Nueve capítulos", y algunos de sus métodos han inspirado enormemente a las generaciones posteriores y pueden usarse como referencia incluso en las matemáticas actuales.
El trabajo de Liu Hui no sólo tuvo un profundo impacto en el desarrollo de las matemáticas chinas antiguas, sino que también estableció una elevada posición histórica en la historia de las matemáticas mundiales. En vista de la enorme contribución de Liu Hui, muchos libros lo llaman "Newton en la historia de las matemáticas chinas".