1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación total es 30 puntos)
1. Entre las siguientes figuras, tanto la simetría axial como la simetría central son ().
A. Trapezoide isósceles b. Paralelogramo c. Pentágono regular
2. a2 = a6③;④;⑤ (π-1) 0 = 1, el correcto es ().
A.④⑤?B. ③④ C. ②③ D. ①④
3. (3 puntos) Los siguientes tipos de raíces cuadráticas son ()
A .¿Segundo? CD.
4. (3 puntos) Las siguientes proposiciones son falsas, ¿cuáles son ()
A.? Un cuadrilátero con cuatro ángulos iguales es un rectángulo.
B.? Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo.
C.? Un cuadrilátero con diagonales perpendiculares es un rombo.
¿D.? Un paralelogramo con diagonales perpendiculares es un rombo.
5. (3 puntos) Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=4, AC=3, AD y AE son sus bisectrices y líneas medias respectivamente. Si el punto de intersección c es CG⊥AD en f, y AB y EF en g están conectados, entonces la longitud del segmento de línea EF es ().
¿A.? B.1? ¿do? D. 7
6. (3 puntos) Mueva el punto P (- 2, 3) hacia arriba 3 unidades para obtener el punto P1 y el punto P1 son simétricos con respecto al origen, por lo que las coordenadas de P2. son () .
A.(2,6) B. (2,-6) C. (2,-3)? D. (2,0)
7. (3 puntos) Espero que la secundaria realice una encuesta con el tema "Mi carrera favorita", y obtenga un conjunto de datos a través de un muestreo aleatorio. encuesta de estudiantes, como El gráfico es un gráfico estadístico incompleto elaborado en base a este conjunto de datos. Entre las siguientes afirmaciones, la incorrecta es ().
¿A.? Se encuestó a 200 estudiantes.
B.? Entre los estudiantes encuestados, a 40 les gusta enseñar.
C.? De los estudiantes encuestados, 40 preferían otras carreras.
¿D.? En el gráfico circular, el ángulo central de la parte del funcionario es de 72°.
8. (3 puntos) Como se muestra en la figura, los cuadriláteros ABCD, BEFD y EGHD son todos paralelogramos, donde C y F están en EF y GH respectivamente. Si las áreas de los cuadriláteros ABCD, BEFD y EGHD son A, B y C respectivamente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta con respecto a la relación entre los tamaños de A, B y C? ()
A.a > b > c B. b > c > a? C.c>b>a? D. a=b=c
9. (3 puntos) Como se muestra en la figura, divide un disco en cuatro partes y marca las cuatro áreas con I, II, III y IV respectivamente. Sólo el área I es el área de detección. El AOB en forma de sector con un ángulo central de 60° gira alrededor del punto 0 y en su radio OA se instala un dispositivo sensor con una luz indicadora. Cuando el sector AOB se superpone con el área I (excepto el origen), la luz indicadora está encendida; de lo contrario, está apagada.
¿A.? ¿Segundo? ¿do? D.
10. (3 puntos) Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, AB=2, ∠ A = 120, y los puntos P, Q y K están en los segmentos de recta BC, CD y BD respectivamente. En cualquier punto, el valor mínimo de PK QK es ().
¿A.1? D. 1
2. Complete los espacios en blanco (***8 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 24 puntos)
Basado en los datos de 11. (3 puntos). El número de graduados universitarios este año ha alcanzado los 7,27 millones, un aumento respecto al año pasado. Los datos de 7,27 millones de personas están expresados en notación científica.
12. (3 puntos) Traslada la recta y = x hacia arriba una unidad para obtener la recta Y = X 7.
13. (3 puntos) Si un lado del paralelogramo es 3 y las longitudes de las dos diagonales son 4 y , entonces su área es.
14. (3 puntos) Si el grupo de desigualdades tiene tres soluciones enteras para X* * *, entonces el rango de a es.
15. (3 puntos) En el papel rectangular ABCD, se sabe que AD=8, AB=6, E es el punto en el borde de BC, el papel está doblado con AE como pliegue. , de modo que el punto B cae. En el punto F, está conectado a FC. Cuando △EFC es un triángulo rectángulo, la longitud de BE es.
16. (3 puntos) Si la ecuación cuadrática (k﹣1)x2 2x﹣2=0 tiene raíces reales desiguales con respecto a x, entonces el rango de k es.
17. (3 puntos) Xiao Ming acaba de gastar 10 yuanes para comprar unas cuantas bolsas de leche en el supermercado el miércoles pasado. Cuando volvió a comprar el domingo, resultó que había un descuento en el supermercado. Cada bolsa de la misma leche es 0,5 yuanes más barata que la del miércoles. Como resultado, Xiao Ming solo gastó 2 yuanes más que la última vez, pero compró dos bolsas de leche más que la última vez. Si el miércoles pasado compró X bolsas de leche, la ecuación según el significado del problema es la siguiente.
18. (3 puntos) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, los cuadrados con lados desiguales están dispuestos en orden. Cada cuadrado tiene un vértice que cae sobre la imagen de la función y = X. Desde la izquierda Las coordenadas de un vértice A en el tercer cuadrado de la derecha son (8, 4), y el área del triángulo sombreado se registra como S1, S2, S3,... de izquierda a derecha.
3. Preguntas de cálculo (esta pregunta vale 12 puntos)
19 (12 puntos) (1) Resolver la ecuación: x2 2x-6 = 0.
(2) Simplifica primero y luego evalúa: ⊙, donde x2 ÷ 9 = 0.
IV.Responder preguntas (12 puntos cada una, ***24 puntos)
20 (12 puntos) Cuatro palos de pelota marcados con los números 1, 2, 3 y 4. En un bolsillo opaco. No hay ninguna diferencia entre las bolas aparte de los números. Mezclar bien para cada experimento.
(1) Si le quitas una bola, ¿cuál es la probabilidad de que el número de la bola sea par?
(2) Si quitas una bola del interior (sin volver a colocarla) y luego quitas una bola del interior, dibuja un diagrama de árbol o una tabla de columnas y encuentra las dos bolas. La probabilidad de que la suma de los números anteriores sea un número par.
(3) Si se diseña un plan de juego, se seleccionan dos bolas al azar y el valor absoluto de la diferencia entre los números de las dos bolas es 1, entonces es la primera victoria, de lo contrario es la segunda victoria. ¿Es este plan de juego justo para ambas partes? Explique por qué.
21. (12 puntos) Se sabe que x1 y x2 son las dos raíces reales de la ecuación cuadrática x2-2 (m 1) x m2 5 = 0.
(1) Si (x 1-1)(x2-1)= 28, encuentre el valor de m
(2) Dado que la longitud de un lado de isósceles; △ABC es 7. Si x1 y x2 son exactamente las longitudes de los otros dos lados de △ABC, encuentra el perímetro de este triángulo.
Resolución de problemas de verbo (abreviatura de verbo) (22 preguntas 10 puntos, 23 preguntas 12 puntos, ***22 puntos)
22 (65, 438 00 puntos) Gerente Li. En nuestra ciudad, se compraron 2.000 kilogramos de hongos al precio de mercado de 65.438,00 yuanes/jin y se almacenaron en cámaras frigoríficas. Se prevé que el precio de mercado de este tipo de hongo aumentará en 0,5 yuanes por kilogramo por día, pero el costo de almacenar estos hongos en cámaras frigoríficas será de 340 yuanes por día. hasta 120 días. Al mismo tiempo, cada día se dañan una media de 6 kilogramos de setas y no se pueden vender.
(1) Si este lote de hongos se almacena durante x días y luego se vende una vez, las ventas totales son:
(2) ¿Cuántos días le toma a Li Jing almacenarlo? estos hongos y venderlos? (Beneficio = ventas totales - costo de adquisición - gastos varios)
23. (12) Xiao Ming y su padre practican montañismo. Comenzaron desde el pie de la montaña al mismo tiempo y siguieron la misma ruta montaña arriba a velocidad constante. Xiao Ming subió a la cima de la montaña en 8 minutos y su padre estaba a 280 metros del punto de partida. Xiao Ming subió a la cima de la montaña e inmediatamente descendió la montaña a una velocidad constante. Después de encontrarse con su padre, él y su padre regresaron al punto de partida a la velocidad de descenso original. Durante el ejercicio, la distancia entre Xiao Ming y su padre desde el punto de partida es y1.
(1) En la imagen, a=, b =;
(2) Encuentra el momento en que el padre de Xiao Ming baja de la montaña.
6. Responde la pregunta (la puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)
24 (12 puntos) Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, el punto E es. en el lado de AD y el punto F está en el lado de BC En la línea de extensión del lado, el lado que conecta EF y CD se cruza en el punto G, y el lado que conecta BE y la diagonal AC se cruza en el punto H. AE=CF. , Be = EG.
(1) Verificación: ef∑AC;
(2) Encuentra el tamaño de ∠BEF
(3) Si EB=4, entonces △ BAE La zona es.
7. Responda la pregunta (la puntuación total de esta pregunta es 12 puntos)
25 (12 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que △MALO≔△. BCE, ∠ bad = ∠ BCE = 90, ∠ Abd = ∠ BEC = 30, el punto M es el punto medio de DE, y la recta que corta el rayo AM paralelo a AD pasa por el punto e
(1 ) Como se muestra en la Figura 1, cuando A, B y E son iguales Cuando están en línea recta, juzgue que la relación cuantitativa entre AC y CN es;
(2) Cuando △BCE en la Figura 1 gira en sentido antihorario alrededor del punto B hasta la posición en la Figura 2, la conclusión en (1) ¿Sigue siendo cierta? Si es así, intente demostrarlo; si no, explique el motivo;
(3) Gire △BCE en la Figura 1 en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto B. ¿Puede △ ser un triángulo rectángulo isósceles durante la rotación? Si es posible, escriba el ángulo de rotación directamente; si no, explique el motivo.
8. Responda la pregunta (la puntuación total de esta pregunta es 14 puntos)
26. Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, el Las coordenadas del punto A son (6, 0), las coordenadas del punto B son (0, 8), el punto en movimiento P comienza desde el punto A y se mueve a lo largo de la línea de puntos AO-OB-BA La velocidad de movimiento del punto P en. los flancos de A0, OB y BA son 3 por segundo respectivamente. En otras palabras, l∑OA permanece sin cambios durante el movimiento y corta a OB y AB en dos puntos e y f respectivamente. Al mismo tiempo, supongamos que el tiempo de movimiento sea t segundos. Cuando el punto P intersecta al punto F, el punto P y la recta L dejan de moverse al mismo tiempo.
(1) La expresión de la recta donde se ubica el segmento AB es: la abscisa del punto f es (expresada por la expresión algebraica de t); Sea el área de △APE Para S (S≠0), encuentre la relación funcional entre S y T cuando el punto P y la recta L se mueven
(3) Durante el movimiento del punto P y; Línea recta L, encuentre la simetría del punto P con respecto a la línea recta L. El punto se registra como punto q. Si el cuadrilátero PEQF es un rombo, escriba directamente el valor de t.