Número del trabajo de examen: (b) Trabajo
Nombre del curso: Teoría de la probabilidad y estadística matemática Clases aplicables: Licenciatura
Universidad: Departamento: Fecha del examen: junio de 2006 Mes 65438 10 de octubre.
Especialidad: Clase: ID de estudiante: Nombre:
Los números de las preguntas son uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y la puntuación total es estirado.
Tema 100
Puntuación
Puntuación Revisor
Rellene los espacios en blanco (3 puntos por cada espacio en blanco, ***15 puntos)
1 Se sabe que P (a) = P (b) = P (c) =, P (AB) = 0, P (AC) = P (BC) =, entonces A, B , C no sucederá .
La probabilidad es.
2 Supongamos la expectativa matemática E(X)= y la varianza D(X)=2 de la variable aleatoria |3}.
3. Supongamos que la función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria X es f(x)=, entonces la expectativa matemática de X es.
4. Hay cinco estudiantes en un grupo, por lo que la probabilidad de que tengan cumpleaños diferentes es. (Supongamos que un año tiene 365 días).
5. Supongamos que f (x), g (x), h (x) son todas funciones de densidad de probabilidad y las constantes A, B y C no son menores que cero. /p>
Af (x) bg(x) ch(x) también es una función de densidad de probabilidad, por lo que debe haber a b c=.
Puntuación del revisor
Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, ***15 puntos)
1..a y B son eventos aleatorios, BA, entonces la fórmula correcta a continuación es ().
(A), P(AB)=P(A) (B), P(B-A)=P(B)-P(A)
P(AB)= P(A) (D), P(B)=P(B)
2. El peso de una persona X obedece a una determinada distribución, e (x) = a, d (x) = b, 10. El peso promedio de una persona se registra como y, por lo que existe.
(A) E(Y)=a, D(Y)= b; (B) E(Y)=a, D(Y)= 0.1b; C) E(Y)=0,1a, D(Y)= b; (D)E(Y)=0,1a, D(Y)=0,1b.
3. Supongamos que los eventos A y B satisfacen P(B/A)=1, entonces
(A)A es un evento inevitable, (B)P(/A) =0 ,(C)A,(d)A.
4. Si las variables aleatorias X e Y son independientes, entonces ()
a, D(X-3Y)=D(X)-9D(Y) B, D. (XY)=D(X)D(Y)
C, D,
5 Supongamos que las variables aleatorias X e Y son independientes y están distribuidas idénticamente, U = X-Y, V. = X Y, Entonces las variables aleatorias U y V son inevitables.
No independiente; independencia; (c) el coeficiente de correlación no es cero;
Score Reviewer
3. Establezca la función de distribución de la variable aleatoria continua bidimensional (x, y).
F(X, Y)= A(arcotangente B)(arcotangente C)
Encuentra (1) los coeficientes A, B, c.
(2) Densidad de probabilidad de (x, y);
(3) Función de distribución marginal y densidad de probabilidad marginal. (12 puntos)
Puntuación del revisor
4. Supongamos que la densidad de probabilidad de la variable aleatoria X es
f(x)= 1
Ahora haga N observaciones repetidas e independientes de
(10)
Revisor de puntuación
5. En una batalla de artillería, las probabilidades de disparar a 250 m, 200 m y 150 m del objetivo son 0,1, 0,7 y 0,2 respectivamente, mientras que la probabilidad de dar en el blanco es Las probabilidades son 0,05, 0,1 y 0,2 respectivamente, encontrando así la probabilidad de que el objetivo sea destruido. Si se sabe que el objetivo está destruido, encuentre la probabilidad de destruirlo.
Puntuación del revisor
6. Sean X e Y variables aleatorias independientes y las densidades de probabilidad son respectivamente
fX(x)=, fY(y) =,
Intenta encontrar la densidad de probabilidad de z = 2x y (12 puntos)
Puntuación del revisor
7. Hay 100 productos en una caja. , entre las cuales la primera, segunda y tercera categoría de productos son 80, 10 y 10 piezas respectivamente. Ahora seleccione uno al azar y registre (i=1, 2, 3). Intente preguntar:
(1) La ley de distribución conjunta de variables aleatorias (2) La función de distribución conjunta de variables aleatorias (3) El coeficiente de correlación de variables aleatorias. (12 puntos)
Puntuación del revisor
8. Supongamos que la función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria X es
Encuentre: (1) Constante (10 puntos)
Nueve
Revisor de puntuación
Suponga que los eventos A, B y C son independientes entre sí y demuestre que AB, AB y A-B son independientes entre sí. otro. (4 puntos)