Cuando el número entero n > 2, existen ecuaciones indefinidas sobre X, Y y z.
xn yn = zn.
La solución entera es una solución trivial, es decir
Cuando n es un número par: (0, m, m) o (m, 0, m)
Cuando n es un número impar: (0, m, m) o (m, 0, m) o (m, -m, 0)
En 1963, Andrew White, quien Tenía sólo 10 años y Ernst estaba profundamente fascinado por las matemáticas. Un día, mientras regresaba a casa desde la escuela, decidió visitar la biblioteca de Nathan. Aunque la biblioteca tenía recursos bastante escasos, tenía una gran colección de libros sobre pruebas de inteligencia, lo que hizo que Wiles se interesara por las matemáticas.
Ese día, Wiles se sintió atraído por un libro "The Last Question" (La última pregunta) escrito por Eric Temple Bell. Un teorema no probado dejado por Fermat fue llamado el último teorema porque no se resolvió en. el teorema descubierto por Fermat; por lo que Wiles decidió resolverlo. Wiles era un niño muy ambicioso. Durante sus años de escuela secundaria, aunque buscaba soluciones con entusiasmo, todos los cálculos fallaban. Intentó con todas sus fuerzas encontrar algunas pistas en los libros de texto que estudió, pero fue en vano. Después de un año de fracasos, cambió su estrategia y decidió aprender algo útil de los errores pasados demostrados por los matemáticos. El joven Wiles estudió cuidadosamente a todos los matemáticos que querían descifrar el último teorema de Fermat. Comienza con el matemático más creativo de la historia que rompió el último teorema de Fermat.
Según la solución no entera de Fermat, aproximadamente un siglo después, Euler modificó el método de Fermat y demostró que no existe una solución entera para la potencia cúbica. La tercera y cuarta pruebas de Euler y Fermat se pueden deducir a múltiplos de 3 y 4 (3, 6, 9, 12...) (4, 8, 12, 65433). De esta forma, todo sistema entero infinito, entonces. sólo necesitamos demostrar que n = 5, 7, 11, 13, 17, 19,... (No hablaré de números primos aquí) Sophie germain encontró una manera para números primos como (2p 1) El método especial se comparte con la comunicación gaussiana y demuestra que n=5 también es cierto. Catorce años más tarde, el matemático francés Gabriel Lame hizo más adiciones al método de Germain y demostró que n=7 también es cierto. A continuación, muchos matemáticos quedaron profundamente fascinados por el último teorema de Fermat y luego siguieron los pasos de sus predecesores para encontrar pruebas de los teoremas uno por uno. Aunque no todos han sido resueltos, ha dejado más teoremas para los futuros matemáticos. Wiles buscaba pistas en los errores de estos matemáticos.
En 1975, Andrew Wiles inició su carrera investigadora en la Universidad de Cambridge. Su mentor fue el australiano John Coe. Animado por su mentor, Wiles comenzó a estudiar la "ecuación elíptica". Pero no descubrió estos resultados y publicó artículos. Sólo sentó las bases para el último teorema de Fermat y la experiencia acumulada: aunque nadie se dio cuenta en ese momento, los matemáticos japoneses ya habían hecho una serie de cosas después de la guerra. Gu Shanfeng y Shimura Goro>; En 1986, Wiles se dio cuenta de que era posible demostrar el último teorema de Fermat mediante la "Conjetura de Taniyama-Shimura", por lo que Wiles comenzó a saltarse todas las reuniones que no estuvieran relacionadas con el último teorema de Fermat y se concentró en su propia investigación. Aunque los matemáticos corren un gran riesgo de cometer errores si no se comunican con el mundo exterior, Wiles abandonó resueltamente las conferencias e informes académicos y realizó investigaciones en secreto. La única persona que conocía la historia interna era Neda, la esposa de Wiles. Después de 7 años de arduo trabajo, Wiles completó la prueba de la conjetura de Taniyama Chimura. Como resultado, después de soñar con el último teorema de Fermat durante 30 años, finalmente tuvo la oportunidad de anunciarlo al mundo. Finalmente, el 23 de junio de 1993, Wiles presentó su prueba a 200 matemáticos en la conferencia 'L-Función y Aritmética' en Newton College, Cambridge, pero sólo un matemático entendió la prueba de Wiles. Finalmente, después de siete años de soledad, Wiles hizo realidad su sueño de infancia.
Aunque después de publicar la prueba, algunos matemáticos descubrieron lagunas en la prueba, lo que empujó a Wiles al abismo. Sin embargo, en mayo de 1995 finalmente demostró completamente el último teorema de Fermat, el artículo más riguroso de la historia. Esta vez Wiles volvió a aparecer en primera plana. Ahora, el misterio del siglo ha quedado completamente resuelto. Para los matemáticos de todo el mundo, fue como si un sueño fascinante se hubiera interrumpido, y para el propio Wiles había una sensación de pérdida. Aunque el misterio se resuelve, también se pierde un sueño que perseguir. Pero no había tantos teoremas en el siglo XVII que demostraran la "maravillosa prueba" de Fermat, por lo que los matemáticos todavía tenían un sueño que perseguir.