La puntuación total es 150. El tiempo del examen es de 120 minutos.
Notas:
1. Antes de responder la pregunta, asegúrese de completar su nombre y número de boleto de admisión en la posición designada en la hoja de respuestas.
2. Al responder preguntas de opción múltiple, debes utilizar un lápiz 2B para ennegrecer la etiqueta de respuesta de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. Si necesita cambiarlo, use un borrador para limpiarlo y luego elija agregar otras etiquetas de respuesta.
3. Al responder preguntas de opción múltiple, deberá utilizar un bolígrafo negro de 0,5 mm para escribir la respuesta en la posición especificada en la hoja de respuestas.
Todas las preguntas deben responderse en la hoja de respuestas. Las respuestas del examen no son válidas.
5. Después del examen, devuelva el examen y la hoja de respuestas juntos.
Fórmula de referencia:
Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces P(A+B)=P(A)+P(B).
Si los eventos A y B son independientes entre sí, entonces p(a b) = p(a) p(b).
Si la probabilidad de que el evento A ocurra en un ensayo es p, entonces la probabilidad de que el evento A ocurra exactamente k veces en n ensayos repetidos independientes.
pn(K)= kmPk(1 P)n-K
El volumen de una esfera de radio r V= πR3.
1. Preguntas de opción múltiple: Esta gran pregunta consta de 10 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 5 puntos, y cada pregunta pequeña vale 50 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
(1) Número complejo 1+ =
(A)1+2i(B)1-2i(C)-1(D)3
Respuesta estándar a
Análisis de preguntas 1+ =1+
El concepto y operación de números complejos en el examen de ingreso a la universidad.
Recordatorio propenso a errores de cálculo.
El concepto y cálculo de números complejos son preguntas sencillas, siempre que los candidatos tengan cuidado no cometerán errores.
(2) Si es un número entero, entonces "todos son números pares" es "números pares".
(a) Condiciones suficientes e innecesarias (b) Condiciones necesarias e insuficientes
(3) Condiciones suficientes y necesarias (4) Ni suficientes ni necesarias.
Respuesta estándar a
El análisis de las preguntas del examen es par y suficiente, no es necesario que un número par signifique un número par o un número par signifique un número par; , así que elige un.
Los puntos de prueba del examen de ingreso a la universidad utilizan el conocimiento de la teoría de números y luego juzgan uno por uno en función de los conceptos de condiciones necesarias y suficientes.
El recordatorio propenso a errores es que los números pares son todos números pares o todos números impares.
Los consejos de preparación para exámenes en la red de materias son todos números pares y fáciles de obtener al negar las condiciones necesarias y suficientes, solo dé un ejemplo.
(3) La relación posicional entre el círculo O1 y el círculo O2 está
(a) separada (b) intersectada (c) circunscrita (d) inscrita
Respuesta estándar b
Luego, análisis de la pregunta de prueba
La ecuación general y la ecuación estándar del círculo del examen de ingreso a la universidad y la relación posicional entre los dos círculos
Error -Pronto cruce de recordatorios
Consejos de preparación para exámenes de Subject Network La ecuación general y la ecuación estándar de un círculo son interactivas y nos dicen que debemos dominar completamente cada punto de conocimiento.
(4) Supongamos que el valor máximo de la función y= es m y el valor mínimo es m, entonces el valor de es
(A) (B) (C) ( D)
Respuesta estándar c
Si y sólo si la fórmula anterior toma el signo igual, el valor máximo es el valor mínimo.
Teorema del valor medio en los puntos de prueba del examen de ingreso a la universidad
Recordatorio de elecciones correctas propensas a errores
En la preparación de la enseñanza de la red de materias, se debe prestar gran atención Se debe prestar atención a la transformación del teorema del valor medio y se debe fortalecer la capacitación.
(5) Supongamos que la variable aleatoria obedece a la distribución normal N(3, a2), entonces =
(A) (B) (C) (D)
Respuesta estándar d
El análisis de la pregunta del examen obedece a la distribución normal N(3, a2), entonces la curva es simétrica.
El significado y las principales propiedades de la distribución normal de los puntos del examen de acceso a la universidad.
Consejos propensos a errores sobre las propiedades de la distribución normal: curvas sobre simetría
De acuerdo con las propiedades de la distribución normal, los consejos de preparación para el examen en el sitio web de la asignatura son solo algunos puntos de conocimiento . Aunque esta pregunta solo prueba conceptos, la tasa de error es bastante alta porque los candidatos no prestaron atención a dominar completamente cada punto de conocimiento. Esta pregunta nos dice que debemos dominar completamente cada punto de conocimiento.
(6) Si la función definida en satisface: para cualquier existencia, la siguiente afirmación debe ser correcta.
(a) para funciones impares, (b) para funciones pares, (c) para funciones impares y (d) para funciones pares.
(8) Supongamos que la asíntota de la hipérbola (A > 0, B > 0) es excéntrica y la ecuación de la hipérbola es
(A) - =1 ( B)
(C) (D)
Respuesta estándar c
Análisis de preguntas del examen, entonces
Propiedades geométricas de la hipérbola en puntos de prueba del examen de ingreso a la universidad
p>
Recordatorio propenso a errores para eliminar parámetros
Las propiedades geométricas de las secciones cónicas deben probarse en el examen de ingreso a la universidad.
(9) Como se muestra en la Figura (9), hay cuatro bolas pequeñas en la bola grande con volumen V. La superficie esférica de cada bola pequeña es más grande que el centro de la bola grande y es solo Lo mismo que la superficie esférica de la bola grande. Un punto de intersección. Los centros de las cuatro bolas pequeñas son los cuatro vértices de un cuadrado con el centro de la bola grande como centro. V1 es el volumen de la intersección de la bola pequeña (la parte sombreada en la imagen), y V2 es negro en la imagen dentro y fuera de la bola grande.
(A)V1= (B) V2=
(C)V1 >V2 v 1 & lt; V2
Respuesta estándar d
Supongamos que el radio de la bola grande es y el radio de la bola pequeña es según el significado de la pregunta, entonces esta es la razón.
La fórmula del volumen y la idea general de la bola del examen de ingreso a la universidad
Consejos propensos a errores y la naturaleza de la desigualdad
La combinación de números y formas Es una herramienta poderosa para resolver problemas en el examen de ingreso a la universidad, por lo que debes dominarla bien.
(10) El rango de la función f(x)=() es
(A) (B) (C) (D)
Respuesta estándar b
Si las preguntas del examen se analizan utilizando el método de valores especiales, entonces f(x) = elimina A,
de modo que la contradicción en ese momento elimina C y d.
Funciones trigonométricas y rangos de funciones en los puntos de prueba del examen de ingreso a la universidad
Recordatorio propenso a errores de que no es fácil usar valores de funciones para resolver problemas.
Los consejos para prepararse para los exámenes en Subject Network fortalecen la capacitación de métodos especiales: métodos de eliminación para resolver preguntas de opción múltiple, lo que ahorra tiempo valioso y mejora la precisión.
2. Pregunta para completar los espacios en blanco: esta gran pregunta tiene 6 subpreguntas, cada subpregunta vale 4 puntos, * * * 24 puntos. Complete las respuestas en los espacios correspondientes de la hoja de respuestas.
(11) Sea el conjunto U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {2, 4}, B = {3, 4, 5}, C = {3, 4 },
Reglas
Respuestas estándar {2, 5}
Análisis de las preguntas del examen,
Configuración del funcionamiento del examen de ingreso a la universidad sitio web
El concepto de recordatorios de complementos propensos a errores
Los consejos de preparación para exámenes de la red temática deben expresar conjuntos, lo que generalmente no está mal.
(12) Dada la función f(x)=(cuando x ^ 0), el punto es continuo en x=0, entonces.
Respuesta modelo
El análisis de la pregunta del examen es continuo en x=0.
Este es el motivo.
Conceptos y operaciones extremas de los puntos de prueba continuos del examen de ingreso a la universidad
Consejos propensos a errores
La función de consejos de preparación para el examen de la red de materias resuelve constantemente el problema de pocos puntos de conocimiento. Aunque esta pregunta solo prueba conceptos, la tasa de error es bastante alta porque los candidatos no prestaron atención a dominar completamente cada punto de conocimiento. Esta pregunta nos dice que debemos dominar completamente cada punto de conocimiento.
(13) Se sabe que (A > 0), entonces.
Respuesta estándar 3
Análisis de las preguntas del examen
Cálculo del índice de puntos y logaritmo del examen de ingreso a la universidad
Consejos propensos a errores
Los consejos para prepararse para el examen en la Red de Materias fortalecen la formación de habilidades informáticas, la precisión y la velocidad de la formación.
(14) Supongamos que es la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética {},,, entonces.
Respuesta estándar-72
Análisis de preguntas del examen,
Aplicación de la fórmula de suma de la secuencia aritmética y las propiedades de la secuencia aritmética en el examen de acceso a la universidad.
Consejos propensos a errores sobre las propiedades de las series aritméticas
Prepararse para la prueba no es difícil, pero tenga cuidado de no perder puntos debido a errores de cálculo.
(15) La recta y la circunferencia se cortan en dos puntos A y B. El punto medio de la cuerda AB es (0, 1), entonces la ecuación de la recta es.
Respuesta modelo
El análisis de la pregunta del examen se basa en el centro del círculo como punto base, la pendiente de la recta es, el punto medio de la cuerda AB es , la pendiente es, por lo que se obtiene de la pendiente del punto.
La relación posicional entre la línea recta y el círculo en el centro del examen de ingreso a la universidad
Consejos propensos a errores
Consejos para la preparación de consejos de Subject Network Presta atención a las propiedades geométricas del círculo.
(16) Si alguien tiene cuatro tipos de bombillas (hay suficientes bombillas para cada color), entonces, como se muestra en la imagen de la pregunta (16), entre A, B, C, A1, B1 , C1 seis Instale una bombilla en cada punto, y es necesario instalar bombillas en ambos extremos del mismo segmento de línea.
Respuesta estándar 216
El análisis del problema es la parte inferior * * *,,
, según el principio de clasificación y conteo, según el paso a paso. -Principio de clasificación y conteo de niveles.
El concepto de permutación y combinación de puntos del examen de ingreso a la universidad se puede utilizar para resolver algunos problemas prácticos.
Recordatorio propenso a errores para dominar algunos métodos básicos de permutación y combinación, y analizar situaciones especiales al hacer preguntas para evitar errores.
Métodos básicos de resolución de problemas para organizar y combinar consejos de preparación para exámenes en la red temática
3. Esta gran pregunta se compone de ***6 preguntas pequeñas, con una puntuación. de ***76. La solución debe escribirse en palabras, proceso de prueba o pasos de cálculo.
(17) (La puntuación total de esta pregunta es 13, (1) pregunta 6, (2) pregunta 7).
Supongamos que los lados opuestos de los ángulos interiores A, B y C son A, B, C, A= y c=3b respectivamente. Encuentre:
El valor de (I); (ii) el valor de cot b+ cotc.
Solución de respuesta estándar: (1) Se deriva del teorema del coseno
=Por lo tanto
(2) Solución 1: = =
Del teorema del seno y la conclusión de (I)
Por lo tanto
Solución 2: El teorema del coseno y la conclusión de (I) son los siguientes
>
Por lo tanto
De manera similar.
Por lo tanto
Este pequeño proyecto en el examen de ingreso a la escuela secundaria evalúa principalmente conocimientos básicos como el teorema del coseno, fórmulas básicas de funciones trigonométricas, transformaciones de identidad trigonométricas, etc., así como Capacidad de razonamiento y cálculo. La simplificación de funciones trigonométricas generalmente utiliza la operación inversa de las fórmulas de disminución de potencia, tangente y diferencia de ángulo.
Los mensajes propensos a errores convierten la cotangente positiva en un resto positivo.
Las funciones trigonométricas son una pregunta fácil en el examen de acceso a la universidad y son la base para que podamos sumar puntos. .
(18) (La puntuación total de esta pregunta es 13, (1) Pregunta 5, (2) Pregunta 8.)
Las partes A, B y C juegan tenis de mesa de acuerdo con las siguientes reglas Pelota: El primer juego lo juegan ambos lados A y B, y luego cada juego lo juega el ganador del juego anterior, y el perdedor del juego anterior se despide. Según esta regla, el juego continuará hasta que uno de los equipos gane dos juegos consecutivos o juegue seis juegos. Suponga que la probabilidad de ganar o perder en cada ronda es cero y que ganar o perder en cada ronda es independiente entre sí. Pregunta: (Yo) peleo. (ii) Un desglose y una expectativa del número de juegos jugados cuando se detiene el juego.
Respuesta estándar: La secuencia significa que A, B y C ganan K juegos cada uno.
(1) Según la fórmula de probabilidad de que eventos independientes ocurran simultáneamente y eventos mutuamente excluyentes ocurran al menos una vez, la probabilidad de que el juego no se haya detenido después de tres juegos es
Todas las posibilidades de (ii) Los valores son 2, 3, 4, 5, 6 y
Por lo tanto, existe una lista de asignación
2
tres
Cuatro
p>
Cinco
Seis
P
Por lo tanto (Presidium)
Esta pregunta examina principalmente eventos independientes simultáneos y eventos mutuamente excluyentes. Se examinan los conceptos y cálculos de eventos, tablas de distribución, expectativas matemáticas y la capacidad de analizar y resolver problemas prácticos.
Los recordatorios propensos a errores se detienen cuando ganas dos juegos seguidos o juegas seis juegos.
El sitio web de la materia de preparación del examen recomienda prestar atención a las preguntas de aplicación de probabilidad. Debe haber preguntas de aplicación de probabilidad en las preguntas del examen en los últimos años.
(19) (La puntuación total para esta pregunta es 13, (1) pregunta 6, (2) pregunta 7.)
Como se muestra en (19), B=, AC=, D, E están en AB y AC respectivamente.
,DE=3. Ahora dóblalo en un ángulo diédrico recto a lo largo de DE y encuentra:
(I) La distancia entre AD y BC;
(ⅱ) Ángulo diédrico A -El tamaño de EC-B (expresado como una función trigonométrica inversa).
Solución de respuesta estándar 1:
(I) En la respuesta (19), en la Figura 1, porque, BE∑BC.
Porque b = 90, AD⊥DE.
En la Figura 2 (19), dado que A-DE-B es un ángulo diédrico recto, AD⊥DE, la base de AD⊥ DBCE es de.
También existen AD⊥DB y DB⊥BC, por lo que DB es la perpendicular común de las rectas AD y BC.
Encuentra la longitud de DB. En la respuesta (19) Figura 1, es de.
También sabemos que DE=3, entonces
Porque
Si el sistema de coordenadas espacial rectangular se establece en la dirección positiva del eje y y z -eje, entonces D (0, 0, 0), A (0, 0, 4), E (0, 3, 0) serán las líneas de extensión de DF⊥CE y cruzan ce.
En f, conectar AF.
Con esta configuración
, también hay ①
y (2)
simultáneamente (1) y (2)
Porque, así, y porque, es el ángulo plano del ángulo diédrico A-EC-B. Porque hay una razón.
Por lo tanto, el tamaño del ángulo diédrico A-EC-B es
Los puntos de prueba del examen de ingreso a la universidad evalúan principalmente el conocimiento de las líneas rectas, la relación posicional entre líneas rectas y planos. y la distancia entre líneas rectas en diferentes planos. Pon a prueba la imaginación espacial y la capacidad de pensamiento, así como la capacidad para resolver problemas de geometría sólida utilizando el método integral o el método vectorial.
Consejos propensos a errores
Se recomienda que el examen se centre en los ángulos paralelos, perpendiculares y diédricos en geometría sólida.
(20)(La puntuación total de esta pregunta es 13. (1) La pregunta corta es 5. (2) La pregunta corta es 8.)
Establecer letras
(I) se utilizan para expresar la suma respectivamente;
(2) Cuando bc toma el valor mínimo, encuentre el intervalo monótono de la función g(x)=,.
Respuesta estándar: (1) Porque
Y como la curva pasa por el punto (0,), entonces
La tangente de la curva es perpendicular a el eje, entonces.
(2) proviene de (1)
Entonces cuando se obtiene el valor mínimo. En este momento hay
Por lo tanto
Así que haz, resuelve
Cuando...
Cuando...
p>Cuando...
De esta manera, el rango monótonamente decreciente de la función es (-∞, -2) y (2, +∞); 2, 2).
Este tema examina principalmente el concepto y el cálculo de derivadas, utilizando derivadas para estudiar la monotonicidad de funciones, utilizando la monotonicidad para encontrar el valor máximo y las propiedades de las desigualdades.
Recordatorio propenso a errores de que no se puede encontrar el valor mínimo.
La aplicación de derivadas para estudiar las propiedades de funciones ha sido un punto de prueba frecuente en la preparación de la red temática desde el uso de nuevos libros de texto en 2003.
(21)(La puntuación total para esta pregunta es 12, (1) pregunta 5, (2) pregunta 7.)
Si en el plano de la figura (21) y suma Hay dos puntos, entonces el punto en movimiento satisface:
(1) Encuentra la ecuación de trayectoria de un punto:
㈡Si
Resolviendo la ecuación, las coordenadas del punto P
Los puntos de prueba del examen de ingreso a la universidad evalúan principalmente los conocimientos básicos, los métodos básicos y la capacidad de analizar y resolver problemas, como las ecuaciones de elipses, propiedades geométricas, etc.
Recordatorio propenso a errores con el que no se pueden combinar las condiciones.
Los consejos de preparación para el examen de la red de materias conceden gran importancia a la enseñanza y la formación del significado geométrico de las condiciones geométricas analíticas.
(22) (La puntuación total para esta pregunta es 12, (1) Pregunta 5, (2) Pregunta 7.)
Supongamos que toda la secuencia numérica positiva {an} satisface.
(I) Si encuentra a3 y a4, adivina el valor de a2cos (no se requiere prueba).
(2) Recuerda que n≥2 es verdadero, encuentra el valor de; a2 y la secuencia { La fórmula general de bn}.
Respuesta estándar: (1) Razón
Por lo tanto, el término general para la conjetura es
obtener la suma de ⑦.
Saber por la pregunta
Esa es la desigualdad 22k+1